Finite Group Databasebeta

← #36592161

Subgroups — #36592161

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152266—24no—
21#19152266—24no—
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151741—24no—
33#19151740—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#466×C89—24no—
62C2×#107×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668008—28no—
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667985—28no—
103#15667984—28no—
104#15667983—22no—
105#15667983—41no—
106#15667977—22no—
107#15667977—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110#15667972—28no—
111#15667971—22no—
112#15667971—41no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667937—22no—
130#15667937D414yescomplemented
131#15667935—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—41no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—41no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×D8×C89—22no—
148C2×D8×C89—22no—
149C2×D8×C89—41no—
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#107×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227#13083562—44no—
228#13083559—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—24no—
240#13083553—22no—
241#13083553—81no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—42no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—81no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—81no—
250C4×Dic89—24no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—42no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285D8×C89—44no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—44no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—84no—
344D4×C89—84no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12012yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—48no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89#13512yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—84no—
394C4×D89—48no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89#53411yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—24no—
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#300211yescharacteristic
468C2×C89#300811yescharacteristic
469C2×C89#326811yescharacteristic
470C2×C89#328711yescharacteristic
471C2×C89#330511yescharacteristic
472C2×C89#330911yescharacteristic
473D89—81no—
474D89—82no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8C2×D8911yescharacteristic
496C23×C8C2×D8911yescharacteristic
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—1781no—
504C2×#121—1781no—
505C2×#121C2×D8911yescharacteristic
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—24no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107C2×D8911yescharacteristic
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—3561no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1788no—
587#127—1782no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—3561no—
592#121—1788no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121C22⋊D8914yescomplemented
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—22no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—891no—
644C24—1781no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1784no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—44no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8D4×D8912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—892no—
753C4⋊C4—1784no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—3562no—
771C42—1784no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23#1566798012yes—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—3568no—
825D4—3564no—
826D4—3568no—
827D4—3568no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—892no—
848C2×C4—3568no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566798012yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3561no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798011yescharacteristic
918C22#1915223211yescharacteristic
919C22#1915223711yescharacteristic
920C22#135×D8911yescharacteristic
921C22#1915239511yescharacteristic
922C22#1915239911yescharacteristic
923C22#1915239911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—3562no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—1784no—
932C4—7121no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4#1915223611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—7121no—
941C2—7122no—
942C2#2602362311yescharacteristic
943C2#2602946611yescharacteristic
944C2#2602951611yescharacteristic
945C2#2603178911yescharacteristic
946C2#2603200911yescharacteristic
947C2#2603219711yescharacteristic
948C2#2603226411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#466×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#466D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152266C2semidirect
2. C2×#19151741C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020503C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#466×C89C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
130. #15667937D4semidirect
158. #121×C89D4semidirect
476. C2×#466D89semidirect
490. C89#24435semidirect
597. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191517412
C2×#191517402
C2×#191515952
#260236712
#260214842
#260214362
#260213212
#260212492
#260206042
#260205752
#260205442
#260205032
#260201892
C2×#466×C892
#2443589