Finite Group Databasebeta

← #36592162

Subgroups — #36592162

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152239—24no—
22#19152239—24no—
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151830—24no—
34#19151759—24no—
35#19151748—24no—
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37#19151593—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151524—21no—
49#19151514—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic, complemented
51#19151497C2211yescharacteristic, complemented
52#19151494—21no—
53#19151486—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15668001—22no—
99#15668001—22no—
100#15667997—28no—
101#15667988—22no—
102#15667988—22no—
103#15667987—28no—
104#15667987—22no—
105#15667987D414yes—
106#15667982—28no—
107#15667974—22no—
108#15667974—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111#15667970—22no—
112#15667970—41no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D89—28no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667943—22no—
131#15667936—22no—
132#15667936—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—41no—
137#15667932—22no—
138#15667932D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C89—22no—
149C2×Q16×C89—41no—
150C2×Q16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083561—44no—
226#13083561—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C8×D89—44no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—42no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278Q16×C89—44no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—24no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89#13512yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—48no—
384D356—48no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—84no—
388D356#12114yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—48no—
394C4×D89—84no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89C2×#13511yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—24no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300211yescharacteristic
453C2×C89#300911yescharacteristic
454C2×C89#326711yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456C2×C89#329611yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—44no—
460D89—82no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001D8911yescharacteristic, complemented
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1782no—
578#121—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#106—1782no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—894no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—891no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—1784no—
633C24—1781no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C4⋊C4D4×D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C42—3562no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—892no—
761C23—3568no—
762C23—3568no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1781no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23#1566803512yes—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—894no—
799D4—3568no—
800D4—3568no—
801D4—3564no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—7124no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3561no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—1782no—
881C22—1784no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223011yescharacteristic
891C22#1915223711yescharacteristic
892C22C2×#1566803511yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240711yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215811yescharacteristic
908C4#1915223311yescharacteristic
909C4#1915224511yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—3564no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602361911yescharacteristic
915C2#2602947511yescharacteristic
916C2#2602952611yescharacteristic
917C2#2603178011yescharacteristic
918C2#2603195211yescharacteristic
919C2#2603209311yescharacteristic
920C2#2603228311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023677C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021445C2semidirect
9. #26021343C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667988C22semidirect
31. C2×#15667970C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151505C22semidirect
51. #19151497C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C22×Q16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
138. #15667932D4semidirect
470. #2001D89semidirect
476. C89#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D89semidirect
504. C2×#103C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
523. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518302
C2×#191517592
C2×#191517482
C2×#191515932
#260236772
#260214902
#260214452
#260213432
#260205832
#260205732
#260205412
#260205142
#260201842
C89×#20012
#2443689