Finite Group Databasebeta

← #36592163

Subgroups — #36592163

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20#19152236—24no—
21#19152236—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083551—21no—
33#19151827—24no—
34#19151760—24no—
35#19151750—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151523—21no—
47#19151514—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic, complemented
49#19151497C2211yescharacteristic, complemented
50#19151496—21no—
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—41no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—41no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668001—22no—
91#15668001—22no—
92#15667995—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667991—22no—
96#15667991—22no—
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986D414yes—
101#15667984—28no—
102#15667980—28no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—28no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667944—22no—
127#15667937—22no—
128#15667936—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133C22⋊#10623494—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D414yes—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89—22no—
157#117×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—81no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215#13083564—44no—
216#13083563—44no—
217#13083562—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C4⋊Dic89—42no—
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—24no—
231#13083553—22no—
232#13083553—42no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—22no—
240#13083551—24no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247#41×C89—28no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89#4112yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—44no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#13512yes—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—48no—
337D4×C89#12114yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—48no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89#12012yes—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—84no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—84no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—24no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89C2×#13511yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—44no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#300211yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#326711yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457C2×C89#329611yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D8911yescharacteristic
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—24no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—1781no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41D35614yes—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—891no—
609#106—1782no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102C22⋊D8914yescomplemented
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8C2×D35612yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
680C2×D4C2×D35612yes—
681C2×D4#1308357412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8912yes—
709C22×C4C2×D35612yes—
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1784no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—42no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—892no—
768C23—3568no—
769C23—3568no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—1782no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23#1566798212yes—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—3568no—
803D4—3564no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—7124no—
809D4#1566798614yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566798212yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
852C2×C4C22×D35611yescharacteristic
853C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×#1566798211yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C22#1915223811yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239511yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4C2×#1566798611yescharacteristic
907C4#1915216011yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
909C4#1915223811yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602362011yescharacteristic
915C2#2602947211yescharacteristic
916C2#2602953211yescharacteristic
917C2#2603177711yescharacteristic
918C2#2603195311yescharacteristic
919C2#2603208811yescharacteristic
920C2#2603228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. #26023675C2semidirect
6. #26021490C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
8. #26021347C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15667991C22semidirect
36. C2×#15667944C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151503C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C2×#117×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
165. #102×C89D4semidirect
465. C2×#416D89semidirect
476. C89#24436semidirect
482. C23×C8C2×D89semidirect
495. C2×#117C2×D89semidirect
504. C2×#103C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
619. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518272
C2×#191517602
C2×#191517502
#260236752
#260214902
#260214472
#260213472
#260212612
#260205842
#260205742
#260205442
#260205152
#260201812
C2×#416×C892
#2443689