Finite Group Databasebeta

← #36592164

Subgroups — #36592164

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152241—24no—
23#19152241—24no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151826—24no—
36#19151763—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39#19151593—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151525—21no—
50#19151515—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497—21no—
53#19151490—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—41no—
102#15667994—28no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667992—22no—
106#15667992—41no—
107#15667988—22no—
108#15667988—22no—
109#15667985—28no—
110#15667983—22no—
111#15667983D414yes—
112#15667982—28no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970—41no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D89—28no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667943—22no—
137#15667937—22no—
138#15667936—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—41no—
141#15667932—22no—
142#15667932D414yescomplemented
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231#13083564—44no—
232#13083563—44no—
233#13083562—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C2×D412yes—
240C8×D89—44no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89—42no—
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—42no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—24no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89#13512yes—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—44no—
379D356—48no—
380D356#12114yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—84no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89C2×#13511yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—24no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—816no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—82no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300211yescharacteristic
453C2×C89#300911yescharacteristic
454C2×C89#326711yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456C2×C89#329611yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—44no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042D8911yescharacteristic, complemented
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—1781no—
519#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—894no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—21no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4D4×D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3562no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—3568no—
764C23—3568no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—894no—
803D4—3568no—
804D4—3564no—
805D4—3568no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—7124no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805811yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1784no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—71216no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223211yescharacteristic
891C22#1915224111yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239411yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240711yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—3562no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215911yescharacteristic
908C4#1915223211yescharacteristic
909C4#1915224011yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—3564no—
912C2—3562no—
913C2—3562no—
914C2#2602362111yescharacteristic
915C2#2602946711yescharacteristic
916C2#2602952611yescharacteristic
917C2#2603177211yescharacteristic
918C2#2603195411yescharacteristic
919C2#2603208611yescharacteristic
920C2#2603228711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023679C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151504C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
142. #15667932D4semidirect
467. #2042D89semidirect
476. C89#24436semidirect
504. C2×#103C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
519. #389C2×D89semidirect
525. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518262
C2×#191517632
C2×#191517502
C2×#191515932
#260236792
#260214462
#260213462
#260212612
#260205852
#260205712
#260205432
#260205122
#260201812
C89×#20422
#2443689