Finite Group Databasebeta

← #36592166

Subgroups — #36592166

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
22#19152244—24no—
23#19152244—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151829—24no—
33#19151758—24no—
34#19151748—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36#19151592—24no—
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#397×C89—21no—
59#394×C89—21no—
60#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C89—21no—
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—41no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—41no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667997—28no—
105#15667991—22no—
106#15667991—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986D414yes—
109#15667985—28no—
110#15667980—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121#15667943—22no—
122#15667936—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667932D414yescomplemented
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—41no—
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146#117×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#95×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218#13083564—44no—
219#13083561—44no—
220#13083561—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—44no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—22no—
252C2×D4×C89—41no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—42no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C22⋊C4×C89—42no—
289C22⋊C4×C89—42no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89#13512yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—44no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89#12012yes—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—84no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—48no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12114yes—
389C4×D89—48no—
390C4×D89—84no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89C2×#13511yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—24no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89#53411yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#300211yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#326711yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457C2×C89#329611yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459D89—44no—
460D89—82no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415D8911yescharacteristic, complemented
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
495C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—21no—
516#394—21no—
517#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#380C2×D8911yescharacteristic
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—3561no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—894no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—1784no—
632C24—1781no—
633C24—1781no—
634C24—7121no—
635C24—7121no—
636C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4—7121no—
704C22×C4D4×D8912yes—
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—3564no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8912yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—3568no—
767C23—3568no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23#1566798012yes—
788C23#1566803212yes—
789C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—44no—
799D4—894no—
800D4—3568no—
801D4—3568no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—7124no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3568no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566798012yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—1784no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×#1566798011yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C22#1915223611yescharacteristic
892C22C2×#1566803211yescharacteristic
893C22#1915239611yescharacteristic
894C22#1915240611yescharacteristic
895C22#1915240611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215611yescharacteristic
908C4#1915223211yescharacteristic
909C4#1915223711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3564no—
913C2—7122no—
914C2#2602362311yescharacteristic
915C2#2602946811yescharacteristic
916C2#2602952711yescharacteristic
917C2#2603177811yescharacteristic
918C2#2603196011yescharacteristic
919C2#2603208111yescharacteristic
920C2#2603228211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2415C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#2415D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021345C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2415C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
21. C23×#10623494C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
57. C2×#117×C89C22semidirect
60. #391×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
131. #15667932D4semidirect
466. #2415D89semidirect
476. C89#24436semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
495. C2×#117C2×D89semidirect
517. #391C2×D89semidirect
519. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518292
C2×#191517582
C2×#191517482
C2×#191515922
#260214932
#260214482
#260213452
#260212602
#260205892
#260205742
#260205452
#260205122
#260201822
C89×#24152
#2443689