Finite Group Databasebeta

← #36592168

Subgroups — #36592168

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—24no—
23#19152245—24no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151825—24no—
35#19151762—24no—
36#19151750—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38#19151592—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151523—21no—
50#19151514—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151496—21no—
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—41no—
89C2×Dic356—41no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—41no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15667999—22no—
102#15667999—22no—
103#15667994—28no—
104#15667992—22no—
105#15667992—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667991—22no—
109#15667991—22no—
110#15667983—28no—
111#15667980—28no—
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—28no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667943—22no—
134#15667937—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932D414yescomplemented
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yes—
155#117×C89—22no—
156#117×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228Dic356—44no—
229#13083563—44no—
230#13083562—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—44no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C4⋊Dic89—24no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242C4⋊Dic89—42no—
243#13083553—22no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—24no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—42no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#13512yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—84no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89#12012yes—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—48no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356#12114yes—
381C4×D89—48no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89C2×#13511yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—24no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—816no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#300211yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#326711yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457C2×C89#329611yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—44no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875D8911yescharacteristic, complemented
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—22no—
577#121—1788no—
578#121D35614yes—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—891no—
609#106—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—894no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3561no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4C2×D35612yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8912yes—
709C22×C4C2×D35612yes—
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C4⋊C4C2×D35612yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C42—42no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—892no—
768C23—3568no—
769C23—3568no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23#1566798212yes—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—894no—
804D4—3568no—
805D4—3564no—
806D4—3568no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566798212yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C22×D35611yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1784no—
887C22—1782no—
888C22—71216no—
889C22C2×#1566798211yescharacteristic
890C22#1915223011yescharacteristic
891C22#1915224011yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239511yescharacteristic
894C22#1915240811yescharacteristic
895C22#1915240811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215611yescharacteristic
908C4D4×D35611yescharacteristic
909C4#1915224311yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—3564no—
913C2—3562no—
914C2#2602362511yescharacteristic
915C2#2602947211yescharacteristic
916C2#2602953011yescharacteristic
917C2#2603177011yescharacteristic
918C2#2603196211yescharacteristic
919C2#2603209011yescharacteristic
920C2#2603228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26023675C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021263C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
21. C23×#10623494C22semidirect
28. C2×#15667991C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#117×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
141. #15667932D4semidirect
472. #1875D89semidirect
476. C89#24436semidirect
495. C2×#117C2×D89semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect
523. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518252
C2×#191517622
C2×#191517502
C2×#191515922
#260236752
#260214922
#260214512
#260213482
#260212632
#260205872
#260205422
#260205142
#260201812
C89×#18752
#2443689