Finite Group Databasebeta

← #36592169

Subgroups — #36592169

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
23#19151825—24no—
24#19151760—24no—
25#19151749—24no—
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151526—21no—
42#19151512—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic, complemented
44#19151496C2211yescharacteristic, complemented
45#19151493—21no—
46#19151492—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54#546×C89—24no—
55#546×C89—24no—
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89—21no—
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#120×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C89—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—41no—
68C2×#13083564—41no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667991—22no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667971—22no—
87#15667971—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99#15667943—22no—
100#15667936—22no—
101#15667936—22no—
102#15667936—22no—
103#15667935—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—41no—
109#15667933D414yescomplemented
110C22⋊#10623494—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89—41no—
123C2×#41×C89D414yes—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—22no—
129C22×D4×C89—22no—
130C22×D4×C89—22no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—41no—
133C22×D4×C89—41no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—22no—
143#123×C89—28no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146#121×C89—28no—
147#121×C89—22no—
148#121×C89D414yes—
149#120×C89—28no—
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—28no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176#13083564—44no—
177#13083562—44no—
178#13083562—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—44no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—24no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89—42no—
210C24×C89—42no—
211C24×C89—42no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—81no—
214C24×C89—81no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217#41×C89—28no—
218#41×C89—44no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89—44no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89—24no—
228C2×D4×C89—22no—
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—41no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—24no—
262C22×C4×C89—24no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—81no—
272C22×C4×C89—81no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—24no—
281C4⋊C4×C89—22no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—24no—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—24no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—48no—
310C23×C89—48no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—84no—
322C23×C89—84no—
323C23×C89—84no—
324C23×C89—84no—
325C23×C89—84no—
326C23×C89#12012yes—
327C23×C89#13512yes—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—44no—
339D4×C89—48no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—84no—
344D4×C89#12114yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—48no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—84no—
372C2×C4×C89#12012yes—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—24no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—816no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57711yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—44no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#300211yescharacteristic
456C2×C89#300911yescharacteristic
457C2×C89#326711yescharacteristic
458C2×C89#328211yescharacteristic
459C2×C89#329611yescharacteristic
460C2×C89#331111yescharacteristic
461C2×#546D8911yescharacteristic
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D8911yescharacteristic
478C23×D4C2×D8911yescharacteristic
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—24no—
484#546—24no—
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C2×#123—21no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#121—21no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×#120—21no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—21no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—21no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D8914yes—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—3561no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—28no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—3561no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121C22⋊D8914yes—
579#120—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—894no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
681C2×D4#1308357312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—3564no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3562no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23#1566798112yes—
788C23#1566803212yes—
789C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—84no—
809D4#1566798414yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4#1566798112yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—24no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—816no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#1566798111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C22#1915224211yescharacteristic
892C22C2×#1566803211yescharacteristic
893C22#1915239611yescharacteristic
894C22#1915240911yescharacteristic
895C22#1915240911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—3562no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4C2×#1566798411yescharacteristic
907C4#1915215711yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
909C4#1915224211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2#2602362611yescharacteristic
915C2#2602947011yescharacteristic
916C2#2602952911yescharacteristic
917C2#2603177311yescharacteristic
918C2#2603195511yescharacteristic
919C2#2603208711yescharacteristic
920C2#2603228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#546×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#546D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151825C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151749C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023681C2semidirect
6. #26021488C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020586C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
16. C22×#13083564C22semidirect
19. C23×#10623494C22semidirect
21. C2×#15667991C22semidirect
22. C2×#15667971C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
29. C2×#15667936C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. #19151504C22semidirect
44. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
109. #15667933D4semidirect
476. C89#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518252
C2×#191517602
C2×#191517492
C2×#191515942
#260236812
#260214882
#260214452
#260213462
#260212602
#260205862
#260205752
#260205452
#260205132
#260201832
C2×#546×C892
#2443689