Finite Group Databasebeta

← #36592172

Subgroups — #36592172

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152241—24no—
21#19152241—24no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667982—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151824—24no—
34#19151759—24no—
35#19151747—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151593—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151527—21no—
50#19151516—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic, complemented
52#19151495—21no—
53#19151487—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15667994—28no—
96#15667988—22no—
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988—41no—
102#15667985—28no—
103#15667983—22no—
104#15667983D414yes—
105#15667982—28no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109C4×D356—22no—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D89—28no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131#15667944—22no—
132#15667936—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934D414yescomplemented
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667932—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C89—22no—
149C2×Q16×C89—41no—
150C2×Q16×C89—41no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#124×C89—22no—
157#124×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083561—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240#13083553—24no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—42no—
254C24×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279Q16×C89—44no—
280SD16×C89—44no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—24no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89#13512yes—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—84no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12012yes—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—44no—
383D356—48no—
384D356#12114yes—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—48no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—84no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89C2×#13511yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—24no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—816no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—82no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300211yescharacteristic
453C2×C89#300911yescharacteristic
454C2×C89#326711yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456C2×C89#329611yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—44no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015D8911yescharacteristic, complemented
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—22no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—41no—
615#102—894no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4D4×D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—3564no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—892no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3562no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—3568no—
764C23—3568no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—894no—
803D4—3568no—
804D4—3564no—
805D4—3568no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—7124no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1784no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—71216no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223311yescharacteristic
891C22#1915224511yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240711yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3562no—
904C4—1782no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215811yescharacteristic
908C4#1915223011yescharacteristic
909C4#1915223711yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—3564no—
912C2—3562no—
913C2—3562no—
914C2#2602361911yescharacteristic
915C2#2602947311yescharacteristic
916C2#2602952611yescharacteristic
917C2#2603177611yescharacteristic
918C2#2603195811yescharacteristic
919C2#2603209411yescharacteristic
920C2#2603229511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023684C2semidirect
7. #26021488C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26021259C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020516C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667988C22semidirect
31. C2×#15667970C22semidirect
36. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151496C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
58. C22×Q16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #391×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
136. #15667934D4semidirect
469. #2015D89semidirect
476. C89#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
517. #391C2×D89semidirect
525. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518242
C2×#191517592
C2×#191517472
C2×#191515932
#260236842
#260214882
#260214472
#260212592
#260205892
#260205712
#260205432
#260205162
#260201812
C89×#20152
#2443689