Finite Group Databasebeta

← #36592173

Subgroups — #36592173

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152242—24no—
22#19152242—24no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667981—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic89—21no—
35#19151826—24no—
36#19151761—24no—
37#19151749—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151527—21no—
49#19151513—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151495—21no—
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151491—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×Dic356—41no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15667999—22no—
94#15667999—22no—
95#15667993—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991—41no—
102#15667984—28no—
103#15667983—22no—
104#15667983D414yes—
105#15667981—28no—
106D4×Dic89—22no—
107D4×Dic89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—28no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C25×C89—21no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—41no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—81no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211Dic356—44no—
212#13083562—44no—
213#13083562—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—22no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—42no—
237#13083551—22no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—42no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—24no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—42no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—42no—
250C24×C89—81no—
251C24×C89—81no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—24no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—44no—
265C2×D4×C89—44no—
266C2×D4×C89—44no—
267C2×D4×C89—44no—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—48no—
304C23×C89—48no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—84no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89#13512yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89#12012yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—48no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89#12114yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—84no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—24no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—816no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×#13511yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57711yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89#53411yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—44no—
452C2×C89—82no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#300211yescharacteristic
455C2×C89#300911yescharacteristic
456C2×C89#326711yescharacteristic
457C2×C89#328211yescharacteristic
458C2×C89#329611yescharacteristic
459C2×C89#331111yescharacteristic
460D89—42no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786D8911yescharacteristic, complemented
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4C2×D8911yescharacteristic
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102C2×D8911yescharacteristic
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380C2×D8911yescharacteristic
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—21no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1782no—
578#121—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1788no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#106—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—894no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—21no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—891no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3561no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C2×D4D4×D8912yes—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C2×D4#1308357412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—892no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—3562no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—892no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23#1566803112yes—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—3568no—
807D4—3564no—
808D4—7124no—
809D4#1566798514yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223011yescharacteristic
891C22#1915223811yescharacteristic
892C22C2×#1566803111yescharacteristic
893C22#1915239411yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—3562no—
901C4—3562no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—1782no—
905C4—7121no—
906C4C2×#1566798511yescharacteristic
907C4#1915215811yescharacteristic
908C4#1915223011yescharacteristic
909C4#1915223811yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2#2602362811yescharacteristic
915C2#2602946511yescharacteristic
916C2#2602952411yescharacteristic
917C2#2603177511yescharacteristic
918C2#2603196311yescharacteristic
919C2#2603208311yescharacteristic
920C2#2603228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023683C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021262C2semidirect
11. #26020584C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×Dic356C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667992C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
138. #15667933D4semidirect
475. #1786D89semidirect
476. C89#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518262
C2×#191517612
C2×#191517492
C2×#191515912
#260236832
#260214912
#260214482
#260213482
#260212622
#260205842
#260205712
#260205412
#260205112
C89×#17862
#2443689