Finite Group Databasebeta

← #36592174

Subgroups — #36592174

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151827—24no—
35#19151762—24no—
36#19151751—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151595—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151526—21no—
50#19151512—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic, complemented
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151493—21no—
54#19151492—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—41no—
89C2×Dic356—41no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96#15668000—22no—
97#15668000—22no—
98#15667997—28no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667991—41no—
105#15667986—22no—
106#15667986D414yes—
107#15667985—28no—
108#15667980—28no—
109C4×D356—22no—
110C4×D356—22no—
111#15667971—22no—
112#15667971—41no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C22⋊C4×D89—28no—
131C2×C4×Dic89—21no—
132#15667944—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—41no—
142#15667934D414yescomplemented
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4112yes—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228Dic356—44no—
229#13083563—44no—
230#13083563—44no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—24no—
240#13083553—42no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—24no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—41no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—44no—
287C2×C8×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89#13512yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329D4×C89—44no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89#12012yes—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—48no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356#12114yes—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89C2×#13511yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—24no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#300211yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#326711yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457C2×C89#329611yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459D89—44no—
460D89—82no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869D8911yescharacteristic, complemented
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4D35611yescharacteristic
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1788no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—894no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—1784no—
632C24—1781no—
633C24—1781no—
634C24—7121no—
635C24—7121no—
636C24C2×D35611yescharacteristic
637C24C2×D35611yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4—7121no—
704C22×C4D4×D8912yes—
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4C2×D35611yescharacteristic
707C22×C4C2×D35611yescharacteristic
708C22×C4C2×D35611yescharacteristic
709C22×C4C2×D35611yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—892no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3562no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—3568no—
767C23—3568no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23#1566798212yes—
788C23#1566803412yes—
789C23C22×D35611yescharacteristic
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—44no—
799D4—894no—
800D4—3568no—
801D4—3568no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—7124no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3568no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566798212yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—1784no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×#1566798211yescharacteristic
890C22D4×D35611yescharacteristic
891C22#1915224311yescharacteristic
892C22C2×#1566803411yescharacteristic
893C22#1915239811yescharacteristic
894C22#1915241011yescharacteristic
895C22#1915241011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—3562no—
901C4—3562no—
902C4—3562no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215611yescharacteristic
908C4#1915223011yescharacteristic
909C4#1915224011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3564no—
913C2—7122no—
914C2#2602362511yescharacteristic
915C2#2602947411yescharacteristic
916C2#2602953111yescharacteristic
917C2#2603178211yescharacteristic
918C2#2603196411yescharacteristic
919C2#2603208911yescharacteristic
920C2#2603229011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151595C2semidirect
6. #26023681C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021262C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020516C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
32. C2×#15667971C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
51. #19151504C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
142. #15667934D4semidirect
473. #1869D89semidirect
476. C89#24436semidirect
482. C23×C8C2×D89semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
524. #336C2×D89semidirect
525. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518272
C2×#191517622
C2×#191517512
C2×#191515952
#260236812
#260214942
#260214492
#260213492
#260212622
#260205852
#260205722
#260205162
#260201842
C89×#18692
#2443689