Finite Group Databasebeta

← #36592175

Subgroups — #36592175

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152243—24no—
22#19152243—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#13083551—21no—
34#19151830—24no—
35#19151757—24no—
36#19151747—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151527—21no—
51#19151516—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151495—21no—
54#19151487—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15668000—22no—
99#15668000—22no—
100#15667996—28no—
101#15667992—22no—
102#15667992—22no—
103#15667988—22no—
104#15667988—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—41no—
107#15667987—22no—
108#15667987D414yes—
109#15667986—28no—
110#15667982—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113#15667970—22no—
114#15667970—41no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083551—28no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667933D414yescomplemented
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083573—28no—
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228#13083564—44no—
229#13083561—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—24no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—24no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256C4×Dic89—42no—
257C24×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—81no—
275C22×C4×C89—81no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279SD16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89#13512yes—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89#12114yes—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—84no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—48no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12012yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—44no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—84no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—24no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89C2×#13511yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—44no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300211yescharacteristic
453C2×C89#300911yescharacteristic
454C2×C89#326711yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456C2×C89#329611yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465—891no—
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877D8911yescharacteristic, complemented
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
482C23×C8—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106—891no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#336—891no—
525#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—894no—
577#121—1782no—
578#121—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#106—1782no—
610#103—22no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—894no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4D4×D8912yes—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C2×D4#1308357412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—44no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3562no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—3568no—
764C23—3568no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—1782no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—3564no—
802D4—3568no—
803D4—3568no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—7124no—
809D4#1566798514yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3568no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
854C2×C4#1566805811yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223211yescharacteristic
891C22#1915224411yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—1782no—
905C4—7121no—
906C4C2×#1566798511yescharacteristic
907C4#1915215911yescharacteristic
908C4#1915223211yescharacteristic
909C4#1915224411yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—3562no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602362911yescharacteristic
915C2#2602947311yescharacteristic
916C2#2602952411yescharacteristic
917C2#2603178311yescharacteristic
918C2#2603196511yescharacteristic
919C2#2603209211yescharacteristic
920C2#2603229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023684C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021261C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
27. C2×#15667988C22semidirect
32. C2×#15667970C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
141. #15667933D4semidirect
471. #1877D89semidirect
476. C89#24436semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
517. #391C2×D89semidirect
523. #340C2×D89semidirect
525. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518302
C2×#191517572
C2×#191517472
C2×#191515912
#260236842
#260214942
#260214512
#260213452
#260212612
#260205732
#260205432
#260205132
#260201812
C89×#18772
#2443689