Finite Group Databasebeta

← #36592176

Subgroups — #36592176

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20#19152245—24no—
21#19152245—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151758—24no—
33#19151747—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151526—21no—
47#19151513—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151493—21no—
51#19151488—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#465×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—41no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15667999—22no—
95#15667999—22no—
96#15667994—28no—
97#15667992—22no—
98#15667992—22no—
99#15667988—22no—
100#15667988—41no—
101#15667983—28no—
102#15667980—28no—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107#15667971—22no—
108#15667971—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D89—28no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yescomplemented
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—41no—
149C22×C8×C89—22no—
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89D414yes—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#106×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222#13083564—44no—
223#13083561—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—24no—
239C22⋊Dic89—24no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—42no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—22no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—42no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278SD16×C89—44no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—44no—
285C2×C8×C89C2×D412yes—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#13512yes—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—84no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89#12012yes—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—48no—
362C22⋊D89—48no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356#12114yes—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—84no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89C2×#13511yescharacteristic
417C22×C89#57511yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—24no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—816no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449#24436—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—42no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#300211yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#326711yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457C2×C89#329611yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—44no—
461C2×#546—891no—
462C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#452—891no—
464C2×#450—891no—
465C2×#416—891no—
466#2415—891no—
467#2042—891no—
468#2035—891no—
469#2015—891no—
470#2001—891no—
471#1877—891no—
472#1875—891no—
473#1869—891no—
474#1864—891no—
475#1786—891no—
476C89#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
482C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×D4—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×#117—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#465—24no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#397—1781no—
516#394—1781no—
517#391—891no—
518#389—891no—
519#389—1781no—
520#388—1781no—
521#380—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526C25—1781no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×Q16—3561no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#123—1788no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—3561no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—22no—
577#121—1788no—
578#121C22⋊D8914yes—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—3561no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#102—22no—
615#102—894no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3561no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711Q16—3564no—
712SD16—44no—
713SD16—3564no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C42—3562no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—892no—
768C23—3568no—
769C23—3568no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23#1566798012yes—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—894no—
804D4—3568no—
805D4—3564no—
806D4—3568no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566798012yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C2×C4#1566805811yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1784no—
887C22—1782no—
888C22—71216no—
889C22C2×#1566798011yescharacteristic
890C22#1915223211yescharacteristic
891C22#1915223711yescharacteristic
892C22#135×D8911yescharacteristic
893C22#1915239511yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3562no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—7121no—
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915215611yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
909C4#1915223611yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—3564no—
913C2—3562no—
914C2#2602362311yescharacteristic
915C2#2602946611yescharacteristic
916C2#2602952511yescharacteristic
917C2#2603177411yescharacteristic
918C2#2603196611yescharacteristic
919C2#2603208211yescharacteristic
920C2#2603229411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#24436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151758C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023682C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
30. C2×#15667971C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
62. C2×#106×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
131. #15667934D4semidirect
462. C2×#465D89semidirect
476. C89#24436semidirect
482. C23×C8C2×D89semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
500. C2×#106C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191517582
C2×#191517472
C2×#191515952
#260236822
#260214912
#260214502
#260213442
#260212612
#260205832
#260205752
#260205442
#260205102
#260201812
C2×#465×C892
#2443689