Finite Group Databasebeta

← #36592183

Subgroups — #36592183

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023697C211yesmaximal, characteristic
7#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic
13#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152261—24no—
23#19152261—24no—
24C2×#15668011—21no—
25C2×#15668010C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667990—21no—
30C2×#15667989—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667972—21no—
34#19151837—24no—
35#19151756—24no—
36#19151755—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935—24no—
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151528—21no—
50#19151520—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic
52#19151497C2211yescharacteristic
53#19151477—21no—
54#19151458—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178—41no—
72C22×Dic178D414yes—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×Dic356—22no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—41no—
91C2×Dic356—41no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—41no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15668011—28no—
101#15668010—22no—
102#15668010—22no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667992—22no—
106#15667992—41no—
107#15667991—22no—
108#15667991—22no—
109#15667990—28no—
110#15667989—28no—
111#15667977—22no—
112#15667977—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115#15667972—28no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667945—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—22no—
136#15667936—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935D414yescomplemented
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89D414yes—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—28no—
175C2×Dic178—24no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—44no—
185C2×Dic178—44no—
186C2×Dic178—44no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178C2×D412yes—
192C2×Dic178C2×D412yes—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×Dic178#4112yes—
195Q8×D89—44no—
196Q8×D89—44no—
197Q8×D89—44no—
198Q8×D89—44no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221Dic356—44no—
222Dic356—44no—
223#13083564—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—44no—
230C2×#10623494C2×D412yes—
231C4⋊Dic89—24no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—42no—
235C4⋊Dic89—81no—
236#13083553—24no—
237#13083553—24no—
238#13083553—24no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—42no—
243#13083551—24no—
244#13083551—22no—
245#13083551—42no—
246#13083551—81no—
247C4×Dic89—24no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—81no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—24no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89#12012yes—
292C23×C89C2×Q1612yes—
293C23×C89#13712yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89C2×Q1612yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89#12012yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—28no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—48no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89C2×Q1612yes—
355C4×D89—48no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—48no—
366Dic178—48no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178#12114yes—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89#45114yescomplemented
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C89C2×#13711yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57811yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53411yescharacteristic
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—24no—
409Dic89—22no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415#24437—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—24no—
417C2×C89#241011yescharacteristic
418C2×C89C2×#45111yescharacteristic
419C2×C89#301311yescharacteristic
420C2×C89#326611yescharacteristic
421C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C89#329911yescharacteristic
423C2×C89#331211yescharacteristic
424D89—42no—
425C2×D4×Q8—891no—
426C2×#467—891no—
427C2×#451—891no—
428C2×#451—891no—
429C22×#103—891no—
430#2417—891no—
431#2043—891no—
432#2036—891no—
433#2016—891no—
434#2001—891no—
435#1878—891no—
436#1872D8911yescharacteristic, complemented
437#1869—891no—
438#1863—891no—
439#1787—891no—
440C89#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—891no—
442C23×Q8—891no—
443C22×Q16—891no—
444C22×Q16—891no—
445C22×Q16—891no—
446C23×C8—891no—
447D4×Q8—1784no—
448D4×Q8—1784no—
449C2×C4⋊Q8—891no—
450C2×C4⋊Q8—1781no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—891no—
453C2×C22⋊Q8—891no—
454C2×C22⋊Q8—1781no—
455C2×C22⋊Q8—1781no—
456C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×Q8—891no—
458C2×C4×D4—891no—
459C2×C4×D4—1781no—
460C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
461#467—1784no—
462#451—1784no—
463#451—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—1784no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479#398—1781no—
480#396—1781no—
481#391—891no—
482#389—891no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#340C2×D8911yescharacteristic
487#340C2×D8911yescharacteristic
488#336—891no—
489#336—891no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—891no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—3561no—
496C22×Q8—3561no—
497C22×Q8—3561no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8—1781no—
506C22×Q8—1782no—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—891no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—891no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×Q16—3561no—
515C2×Q16—3561no—
516C2×Q16—3561no—
517C2×Q16—1782no—
518C2×Q16—1782no—
519C2×Q16—1782no—
520C2×Q16—1782no—
521C2×Q16—1782no—
522C2×Q16—1782no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—3561no—
526C22×C8—1782no—
527C22×C8—1782no—
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1788no—
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—3561no—
535C22⋊Q8—1788no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540C22⋊Q8—1788no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8D35614yes—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—1781no—
573#107—1782no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—894no—
577#103—1782no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#103—1782no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—1782no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—3564no—
604C2×Q8—3564no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3564no—
610C2×Q8—3564no—
611C2×Q8—3564no—
612C2×Q8—3564no—
613C2×Q8—1788no—
614C2×Q8—1784no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1784no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8C2×D35612yes—
631C2×D4—894no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8912yes—
666C22×C4C2×D35612yes—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3564no—
669Q16—3564no—
670Q16—3564no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—892no—
678C2×C8—3564no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—7121no—
700C4⋊C4D4×D8912yes—
701C4⋊C4C2×D35612yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—1784no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—892no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23#1566798212yes—
724C23Q16×D8912yes—
725C23#1566804112yes—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—894no—
732Q8—3568no—
733Q8—3568no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—3561no—
740Q8—1782no—
741Q8—1782no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744Q8—1782no—
745D4—1788no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3568no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4#1566798212yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C22×D35611yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—1782no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22#1915175514yescomplemented
817C22C2×#1566798211yescharacteristic
818C22#1915223011yescharacteristic
819C22#1915224011yescharacteristic
820C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
821C22C2×#1566804111yescharacteristic
822C22#1915240811yescharacteristic
823C22#1915241411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—1782no—
833C4—1784no—
834C4—7121no—
835C4—7121no—
836C4#121×D8911yescharacteristic
837C4#1915215611yescharacteristic
838C4D4×D35611yescharacteristic
839C4#1915224311yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—3562no—
842C2#2602362511yescharacteristic
843C2C2×#1915175511yescharacteristic
844C2#2602956911yescharacteristic
845C2#2603176611yescharacteristic
846C2#2603199711yescharacteristic
847C2#2603212611yescharacteristic
848C2#2603230111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24437
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151756C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C22×#15667935C2semidirect
7. #26021497C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021353C2semidirect
10. #26021263C2semidirect
11. #26020594C2semidirect
13. #26020507C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
141. #15667935D4semidirect
201. C2×C22⋊D89Q16semidirect
384. C22×C89#451semidirect
436. #1872D89semidirect
440. C89#24437semidirect
816. C22#19151755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191518372
C2×#191517562
C2×#191517552
C22×#156679352
#260236972
#260214972
#260214582
#260213532
#260212632
#260205942
#260205422
#260205072
#260201852
C89×#18722
#2443789