Subgroups — #36592184

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26021495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26020506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151837	—	2	4	no	—
24	#19151754	—	2	4	no	—
25	#19151754	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667936	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151531	—	2	1	no	—
42	#19151521	—	2	1	no	—
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151478	—	2	1	no	—
46	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151456	—	2	1	no	—
48	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
55	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
74	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
75	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
76	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
77	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
79	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#15667991	—	2	2	no	—
84	#15667991	—	2	2	no	—
85	#15667991	—	2	2	no	—
86	#15667991	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
94	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
95	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	#15667945	—	2	2	no	—
100	#15667936	—	2	2	no	—
101	#15667936	—	2	2	no	—
102	#15667936	—	2	2	no	—
103	#15667936	—	2	2	no	—
104	#15667936	—	2	2	no	—
105	#15667936	—	2	2	no	—
106	#15667936	—	2	2	no	—
107	#15667936	—	4	1	no	—
108	#15667936	D₄	1	4	yes	complemented
109	#15667935	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
113	#15667919	—	2	1	no	—
114	#15667919	—	2	1	no	—
115	#15667919	—	2	1	no	—
116	#15667919	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
179	#13083564	—	4	4	no	—
180	#13083564	—	4	4	no	—
181	#13083564	—	4	4	no	—
182	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
183	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
184	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
185	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
186	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
187	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
188	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
189	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
190	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
191	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
192	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
193	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
194	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#13083553	—	4	2	no	—
203	#13083553	—	4	2	no	—
204	#13083553	—	8	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
310	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
311	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
315	Q₈×C₈₉	#121	1	4	yes	—
316	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
370	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
371	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
372	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
373	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
374	#10623494	—	2	2	no	—
375	#10623494	—	4	1	no	—
376	#10623494	—	4	1	no	—
377	#10623494	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	#451	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
411	Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	Dic₈₉	—	8	1	no	—
413	Dic₈₉	—	8	1	no	—
414	Dic₈₉	—	8	1	no	—
415	#24437	—	89	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#3299	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#3312	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#467	—	89	1	no	—
427	C₂×#451	—	89	1	no	—
428	C₂×#451	—	89	1	no	—
429	C₂²×#103	—	89	1	no	—
430	#2417	—	89	1	no	—
431	#2043	—	89	1	no	—
432	#2036	—	89	1	no	—
433	#2016	—	89	1	no	—
434	#2001	—	89	1	no	—
435	#1878	—	89	1	no	—
436	#1872	—	89	1	no	—
437	#1869	—	89	1	no	—
438	#1863	—	89	1	no	—
439	#1787	—	89	1	no	—
440	C₈₉	#24437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	#467	—	178	4	no	—
462	#451	—	178	4	no	—
463	#451	—	178	4	no	—
464	C₂×#107	—	89	1	no	—
465	C₂×#103	—	89	1	no	—
466	C₂×#103	—	89	1	no	—
467	C₂×#103	—	89	1	no	—
468	C₂×#103	—	89	1	no	—
469	C₂×#103	—	89	1	no	—
470	C₂×#103	—	89	1	no	—
471	C₂×#103	—	89	1	no	—
472	C₂×#103	—	89	1	no	—
473	C₂×#103	—	89	1	no	—
474	C₂×#103	—	89	1	no	—
475	C₂×#103	—	178	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
479	#398	—	178	1	no	—
480	#396	—	178	1	no	—
481	#391	—	89	1	no	—
482	#389	—	89	1	no	—
483	#386	—	178	1	no	—
484	#380	—	89	1	no	—
485	#380	—	178	1	no	—
486	#340	—	89	1	no	—
487	#340	—	89	1	no	—
488	#336	—	89	1	no	—
489	#336	—	89	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	178	2	no	—
574	#103	—	89	4	no	—
575	#103	—	356	1	no	—
576	#103	—	178	2	no	—
577	#103	—	178	2	no	—
578	#103	—	178	2	no	—
579	#103	—	178	2	no	—
580	#103	—	178	2	no	—
581	#103	—	178	2	no	—
582	#103	—	178	2	no	—
583	#103	—	178	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
587	#95	—	178	1	no	—
588	#95	—	178	1	no	—
589	#95	—	178	1	no	—
590	#95	—	178	1	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
626	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	#13083573	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	#13083564	1	4	yes	complemented
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	Q₁₆	—	356	4	no	—
669	Q₁₆	—	356	4	no	—
670	Q₁₆	—	356	4	no	—
671	C₂×C₈	—	89	2	no	—
672	C₂×C₈	—	356	4	no	—
673	C₂×C₈	—	178	1	no	—
674	C₂×C₈	—	178	1	no	—
675	C₂×C₈	—	178	1	no	—
676	C₂×C₈	—	178	1	no	—
677	C₂×C₈	—	178	1	no	—
678	C₂×C₈	—	178	1	no	—
679	C₂×C₈	—	178	1	no	—
680	C₂×C₈	—	178	1	no	—
681	C₂×C₈	—	178	1	no	—
682	C₂×C₈	—	178	1	no	—
683	C₂×C₈	—	178	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#13083564	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×#13083564	1	2	yes	—
725	C₂³	#15668043	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	8	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	—	4	1	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	356	1	no	—
741	Q₈	—	356	1	no	—
742	Q₈	—	356	1	no	—
743	Q₈	—	356	1	no	—
744	Q₈	#15667984	1	4	yes	—
745	D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	356	1	no	—
779	C₂×C₄	—	356	1	no	—
780	C₂×C₄	—	356	1	no	—
781	C₂×C₄	—	356	1	no	—
782	C₂×C₄	—	356	1	no	—
783	C₂×C₄	—	356	1	no	—
784	C₂×C₄	—	356	1	no	—
785	C₂×C₄	—	356	1	no	—
786	C₂×C₄	—	356	1	no	—
787	C₂×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	712	4	no	—
791	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#13083564	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	356	1	no	—
800	C₈	—	356	1	no	—
801	C₈	—	356	1	no	—
802	C₈	—	178	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	#19151754	1	4	yes	complemented
817	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂²×#13083564	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19152413	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	356	2	no	—
833	C₄	—	712	1	no	—
834	C₄	—	712	1	no	—
835	C₄	—	712	1	no	—
836	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
838	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	#26023626	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#19151754	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26029567	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26031763	1	1	yes	characteristic
846	C₂	D₄×#13083564	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#26032128	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#26032303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24437
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151837	C₂	semidirect
2. C₂×#19151754	C₂	semidirect
3. C₂×#19151754	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667936	C₂	semidirect
6. #26021495	C₂	semidirect
7. #26021452	C₂	semidirect
8. #26021352	C₂	semidirect
9. #26021260	C₂	semidirect
10. #26020593	C₂	semidirect
11. #26020560	C₂	semidirect
13. #26020506	C₂	semidirect
14. #26020187	C₂	semidirect
108. #15667936	D₄	semidirect
244. C₂×D₄×C₈₉	Q₁₆	semidirect
391. C₂²×C₈₉	#451	semidirect
440. C₈₉	#24437	semidirect
633. C₂×D₄	#13083564	semidirect
816. C₂²	#19151754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151837	2
C₂×#19151754	2
C₂²×#15667936	2
#26023703	2
#26021495	2
#26021452	2
#26021352	2
#26021260	2
#26020593	2
#26020560	2
#26020545	2
#26020506	2
#26020187	2
C₂×D₄×Q₈×C₈₉	2
#24437	89