Finite Group Databasebeta

← #36592191

Subgroups — #36592191

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023704C211yesmaximal, characteristic
6#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic
13#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20#19152261—24no—
21#19152261—24no—
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667989—21no—
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151753—24no—
33#19151752—24no—
34C2×#15667937—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151531—21no—
47#19151520—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151475—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#467×C89—24no—
62C2×#107×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178—41no—
72C22×Dic178D414yes—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083564—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668011—28no—
95#15668010—22no—
96#15668010—22no—
97#15667992—22no—
98#15667992—22no—
99#15667990—28no—
100#15667989—28no—
101#15667988—22no—
102#15667988—41no—
103#15667977—22no—
104#15667977—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107#15667972—28no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89—41no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937D414yescomplemented
131#15667936—22no—
132#15667936—41no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C22×C8×C89—22no—
149C22×C8×C89—22no—
150C22×C8×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89D414yes—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#107×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—28no—
175C2×Dic178—24no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—44no—
179C2×Dic178—44no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178#4112yes—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192Q8×D89—44no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218#13083564—44no—
219#13083564—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—24no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—42no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237#13083553—81no—
238C22⋊Dic89—22no—
239#13083551—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—42no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271Q16×C89—44no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—44no—
278C2×C8×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89—24no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89#12012yes—
292C23×C89C2×Q1612yes—
293C23×C89#13712yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89C2×Q1612yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89#12012yes—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—28no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—48no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—84no—
358C2×Dic89C2×Q1612yes—
359C4×D89—48no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—48no—
370Dic178—48no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178#12114yes—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89#45114yescomplemented
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C89C2×#13711yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57811yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53411yescharacteristic
406C4×C89D4211yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—24no—
409Dic89—22no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415#24437—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—24no—
417C2×C89#241011yescharacteristic
418C2×C89C2×#45111yescharacteristic
419C2×C89#301311yescharacteristic
420C2×C89#326611yescharacteristic
421C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C89#329911yescharacteristic
423C2×C89#331211yescharacteristic
424D89—42no—
425C2×D4×Q8—891no—
426C2×#467D8911yescharacteristic, complemented
427C2×#451—891no—
428C2×#451—891no—
429C22×#103—891no—
430#2417—891no—
431#2043—891no—
432#2036—891no—
433#2016—891no—
434#2001—891no—
435#1878—891no—
436#1872—891no—
437#1869—891no—
438#1863—891no—
439#1787—891no—
440C89#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—891no—
442C23×Q8—891no—
443C22×Q16—891no—
444C22×Q16—891no—
445C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
446C23×C8C2×D8911yescharacteristic
447D4×Q8—1784no—
448D4×Q8—1784no—
449C2×C4⋊Q8—891no—
450C2×C4⋊Q8—1781no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—891no—
453C2×C22⋊Q8—1781no—
454C2×C22⋊Q8—1781no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×Q8—891no—
458C2×C4×D4—891no—
459C2×C4×D4—1781no—
460C22×C4⋊C4—891no—
461#467—24no—
462#451—1784no—
463#451—1784no—
464C2×#107C2×D8911yescharacteristic
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—1784no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479#398—1781no—
480#396—1781no—
481#391—891no—
482#389—891no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#336—891no—
489#336—891no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—3561no—
496C22×Q8—3561no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1781no—
505C22×Q8—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—891no—
509C23×C4—891no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—41no—
517C2×Q16—3561no—
518C2×Q16—3561no—
519C2×Q16—1782no—
520C2×Q16—1782no—
521C2×Q16—1782no—
522C2×Q16—1782no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1788no—
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—3561no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540C22⋊Q8—1788no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—891no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—1781no—
573#107—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—894no—
577#103—3561no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#103—1782no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586C22⋊C8—1782no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—892no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—892no—
608C2×Q8—3564no—
609C2×Q8—3564no—
610C2×Q8—3564no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3564no—
616C2×Q8—3564no—
617C2×Q8—3564no—
618C2×Q8—3564no—
619C2×Q8—1788no—
620C2×Q8—1784no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1784no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
631C2×D4—894no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—3564no—
670Q16—3564no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8D4×D8912yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—892no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—7121no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—7121no—
709C42—1784no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—892no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23#1566798012yes—
724C23Q16×D8912yes—
725C23#1566804412yes—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—894no—
736Q8—3568no—
737Q8—3568no—
738Q8—3561no—
739Q8—3561no—
740Q8—1782no—
741Q8—1782no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744Q8—1782no—
745D4—1788no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3568no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—7124no—
792C2×C4#1566798012yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22#1915175214yescomplemented
817C22C2×#1566798011yescharacteristic
818C22#1915223211yescharacteristic
819C22#1915223711yescharacteristic
820C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
821C22C2×#1566804411yescharacteristic
822C22#1915240511yescharacteristic
823C22#1915241211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3562no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—1782no—
834C4—1784no—
835C4—7121no—
836C4#121×D8911yescharacteristic
837C4#1915215611yescharacteristic
838C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
839C4#1915223611yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—3562no—
842C2#2602362311yescharacteristic
843C2C2×#1915175211yescharacteristic
844C2#2602956311yescharacteristic
845C2#2603175911yescharacteristic
846C2#2603200111yescharacteristic
847C2#2603212311yescharacteristic
848C2#2603230911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#467×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenterC2×#467D89
hypocenterC89#24437
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151753C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
4. C22×#15667937C2semidirect
6. #26021496C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020590C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
13. #26020503C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#467×C89C2semidirect
130. #15667937D4semidirect
195. C2×C22⋊D89Q16semidirect
384. C22×C89#451semidirect
426. C2×#467D89semidirect
440. C89#24437semidirect
816. C22#19151752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191517532
C2×#191517522
C22×#156679372
#260237042
#260214962
#260214572
#260213502
#260212612
#260205902
#260205602
#260205442
#260205032
#260201852
C2×#467×C892
#2443789