Finite Group Databasebeta

← #36592193

Subgroups — #36592193

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152247—24no—
21#19152247—24no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667984—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083553—21no—
33#19151827—24no—
34#19151744—24no—
35#19151743—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60#416×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668010—22no—
92#15668010—22no—
93#15667995—28no—
94#15667993—28no—
95#15667991—22no—
96#15667991D414yescomplemented
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—41no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667984—28no—
104D4×Dic89—22no—
105D4×Dic89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—28no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667944—22no—
129#15667937—22no—
130#15667936—22no—
131#15667935—22no—
132#15667935—41no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D414yescomplemented
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89—22no—
157#117×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214#13083563—44no—
215#13083561—44no—
216#13083559—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—81no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231#13083553—22no—
232#13083553—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247#41×C89—28no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89#4112yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—44no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89#12114yes—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—48no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89#12012yes—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—48no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#13512yes—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—84no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—24no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89C2×#13511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—44no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300211yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#326711yescharacteristic
450C2×C89#328411yescharacteristic
451C2×C89#330311yescharacteristic
452C2×C89#330711yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—161no—
455C2×#547—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449—891no—
459C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
460#2414—891no—
461#2043—891no—
462#2035—891no—
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788—891no—
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×#41C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8C2×D8911yescharacteristic
477#547—1784no—
478#547—1784no—
479C2×C4⋊Q8—891no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×#117C2×D8911yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—1781no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#449—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—24no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41D35614yescomplemented
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—3561no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1782no—
563C4⋊Q8—1782no—
564#123—1788no—
565#123—1788no—
566C22⋊Q8—894no—
567C22⋊Q8—1782no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570#121—3561no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1788no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—891no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102C22⋊D8914yescomplemented
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8C2×D35612yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
670C2×D4C2×D35612yes—
671C2×D4#1308357412yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×D35612yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—42no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566798212yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—3568no—
790D4—3564no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—7124no—
796D4—7124no—
797D4#1566798614yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4#1566798212yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×D35611yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798211yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C22#1915223811yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239511yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798611yescharacteristic
895C4#1915216011yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4#1915223811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602362011yescharacteristic
903C2#2602947211yescharacteristic
904C2#2602954111yescharacteristic
905C2#2603177711yescharacteristic
906C2#2603197611yescharacteristic
907C2#2603217611yescharacteristic
908C2#2603222411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. #26023664C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020564C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
96. #15667991D4semidirect
145. C2×#41×C89D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
459. C2×#416D89semidirect
470. C89#24438semidirect
531. C2×#41D356semidirect
615. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518272
C2×#191517442
C2×#191517432
#260236642
#260214972
#260214472
#260213362
#260212542
#260205982
#260205642
#260205442
#260205152
#260201892
C2×#416×C892
#2443889