Finite Group Databasebeta

← #36592194

Subgroups — #36592194

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152251—24no—
23#19152251—24no—
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35#19151830—24no—
36#19151746—24no—
37#19151746—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39#19151593—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151515—21no—
50#19151508—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151499—21no—
53#19151490—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—41no—
103#15667997—28no—
104#15667997—28no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988D414yescomplemented
109#15667987—28no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—41no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118#15667970—22no—
119#15667970—41no—
120C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C4⋊C4×D89—28no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667943—22no—
139#15667936—22no—
140#15667936—41no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932D414yescomplemented
145#15667924—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—41no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C89—22no—
154C4⋊Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083561—44no—
231#13083561—44no—
232D712—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257#13083551—81no—
258C4×Dic89—42no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D412yes—
270C2×Q8×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—24no—
285C4⋊C4×C89—24no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—81no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89#13512yes—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12012yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—44no—
370D356—48no—
371D356—48no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—84no—
377D356—84no—
378D356#12114yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—24no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12111yescharacteristic
436C4×C89#53411yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#300211yescharacteristic
446C2×C89#301011yescharacteristic
447C2×C89#326711yescharacteristic
448C2×C89#328411yescharacteristic
449C2×C89#330311yescharacteristic
450C2×C89#330711yescharacteristic
451D89—42no—
452D89—44no—
453D89—81no—
454D89—161no—
455C2×#547—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2043D8911yescharacteristic, complemented
462#2035—891no—
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788—891no—
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×#41—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#547—1784no—
478#547—1784no—
479C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—1781no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#449—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103C2×D8911yescharacteristic
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389C2×D8911yescharacteristic
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—3561no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1788no—
565#123—1788no—
566C22⋊Q8—894no—
567C22⋊Q8—1782no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570#121—3561no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579#117—3561no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1788no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#102—894no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—891no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24—1781no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—1788no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8912yes—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C23—892no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1782no—
772C23—1782no—
773C23—1781no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—894no—
786D4—3564no—
787D4—3568no—
788D4—3568no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—7124no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566803512yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805811yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—3562no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3561no—
853C22—3562no—
854C22—3561no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1784no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223211yescharacteristic
879C22#1915224111yescharacteristic
880C22C2×#1566803511yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215911yescharacteristic
896C4#1915223211yescharacteristic
897C4#1915224011yescharacteristic
898C2—3564no—
899C2—3562no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602362111yescharacteristic
903C2#2602947511yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603178311yescharacteristic
906C2#2603197711yescharacteristic
907C2#2603217911yescharacteristic
908C2#2603222711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2043C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2043D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152251C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2043C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
108. #15667988D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
461. #2043D89semidirect
470. C89#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522512
C2×#191518302
C2×#191517462
C2×#191515932
#260236682
#260214462
#260213352
#260212542
#260205992
#260205612
#260205432
#260205122
#260201912
C89×#20432
#2443889