Finite Group Databasebeta

← #36592195

Subgroups — #36592195

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152247—24no—
20#19152247—24no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C22×#13083553—21no—
32#19151824—24no—
33#19151740—24no—
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151486—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C2×#13083562—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668010—22no—
87#15668010—22no—
88#15667995—28no—
89#15667993—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991—22no—
92#15667988—22no—
93#15667988D414yescomplemented
94#15667984—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—41no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—28no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667944—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936—41no—
130#15667935—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89D414yescomplemented
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205#13083562—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C8×D89—44no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—81no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—24no—
222#13083553—24no—
223#13083553—22no—
224#13083553—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—42no—
229C22⋊Dic89—42no—
230C22⋊Dic89—81no—
231C22⋊Dic89—81no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241#41×C89—44no—
242#41×C89—44no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—24no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—44no—
283D8×C89—44no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—84no—
335D4×C89#12114yes—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—48no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12012yes—
381C2×Dic89#13512yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—24no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×#13511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89#53411yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—44no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#326711yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330311yescharacteristic
453C2×C89#330711yescharacteristic
454D89—42no—
455C2×#547—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2043—891no—
462#2035—891no—
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788—891no—
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×#41C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8C2×D8911yescharacteristic
476C23×C8—891no—
477#547—1784no—
478#547—1784no—
479C2×C4⋊Q8—891no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—1781no—
491#465—1784no—
492#449—24no—
493#449—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—894no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—3561no—
550C2×SD16—3561no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1782no—
563C4⋊Q8—1782no—
564#123—1788no—
565#123—1788no—
566C22⋊Q8—894no—
567C22⋊Q8—1782no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579#117—3561no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1788no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102C22⋊D8914yescomplemented
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—1788no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4D4×D8912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
671C2×D4#1308357312yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3564no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—892no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—3562no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—892no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3568no—
795D4—3564no—
796D4—7124no—
797D4#1566798314yes—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C22#1915223511yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239411yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—3562no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—1782no—
891C4—1782no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798311yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4#1915223511yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—3562no—
902C2#2602362211yescharacteristic
903C2#2602946711yescharacteristic
904C2#2602953511yescharacteristic
905C2#2603177111yescharacteristic
906C2#2603197611yescharacteristic
907C2#2603217311yescharacteristic
908C2#2603222111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023666C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021449C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
93. #15667988D4semidirect
164. #102×C89D4semidirect
458. C2×#449D89semidirect
470. C89#24438semidirect
615. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518242
C2×#191517402
C2×#191515912
#260236662
#260214972
#260214492
#260213332
#260212552
#260206022
#260205612
#260205412
#260205152
#260201922
C2×#449×C892
#2443889