Finite Group Databasebeta

← #36592199

Subgroups — #36592199

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151829—24no—
24#19151743—24no—
25#19151743—24no—
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151506—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151488—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54#547×C89—24no—
55#547×C89—24no—
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89—21no—
58C2×#123×C89—21no—
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—41no—
72C2×#13083561—41no—
73C2×#13083561—41no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C22×#10623494—22no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667971—22no—
89#15667971—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101#15667943—22no—
102#15667936—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—22no—
105#15667936—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—41no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933D414yescomplemented
111#15667932—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—41no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89D414yescomplemented
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89D411yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C89—22no—
141C4⋊Q8×C89—22no—
142#123×C89—28no—
143#123×C89—28no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146C22⋊Q8×C89—22no—
147C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
148#121×C89—28no—
149C4×D4×C89—22no—
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89—28no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C23×D89—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182#13083561—44no—
183#13083561—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—44no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—81no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215#41×C89—28no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218#41×C89—44no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89—44no—
221#41×C89—44no—
222#41×C89—44no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89C2×D412yes—
234C2×Q8×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—41no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—24no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—24no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—24no—
280C4⋊C4×C89—24no—
281C4⋊C4×C89—24no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—24no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—24no—
288C22⋊C4×C89—24no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12012yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—44no—
334D4×C89—48no—
335D4×C89—48no—
336D4×C89#12114yes—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—48no—
355C2×C4×C89—48no—
356C2×C4×C89—48no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89#13512yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—84no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—24no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×#13511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—42no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—44no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#326711yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330311yescharacteristic
453C2×C89#330711yescharacteristic
454D89—161no—
455C2×#547D8911yescharacteristic, complemented
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2043—891no—
462#2035—891no—
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788—891no—
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D8911yescharacteristic
472C22×#41C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#547—24no—
478#547—24no—
479C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
480C2×#123—21no—
481C2×#123—21no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#121—21no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
488C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—21no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#449—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—3561no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—28no—
565#123—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
570#121—28no—
571#121—3561no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579#117—3561no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—28no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—1782no—
606#103—3561no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—894no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—1781no—
623C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4D4×D8912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
671C2×D4#1308357312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
701C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—892no—
708C2×C8—3564no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23#1566798112yes—
776C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—48no—
790D4—48no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—7124no—
796D4—7124no—
797D4#1566798414yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4#1566798112yes—
838C2×C4#1566803212yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798111yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C22#1915224211yescharacteristic
880C22C2×#1566803211yescharacteristic
881C22#1915239611yescharacteristic
882C22#1915240611yescharacteristic
883C22#1915240611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—3562no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798411yescharacteristic
895C4#1915215711yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4#1915224211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—81no—
901C2—14241no—
902C2#2602362611yescharacteristic
903C2#2602947011yescharacteristic
904C2#2602953811yescharacteristic
905C2#2603177811yescharacteristic
906C2#2603197811yescharacteristic
907C2#2603218011yescharacteristic
908C2#2603222811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#547×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#547D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151829C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023670C2semidirect
6. #26021495C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#547×C89C2semidirect
110. #15667933D4semidirect
128. C2×#41×C89D4semidirect
147. C22⋊Q8×C89D4semidirect
455. C2×#547D89semidirect
470. C89#24438semidirect
531. C2×#41C22⋊D89semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518292
C2×#191517432
C2×#191515942
#260236702
#260214952
#260214452
#260213352
#260212532
#260206002
#260205652
#260205452
#260205132
#260201922
C2×#547×C892
#2443889