Finite Group Databasebeta

← #36592200

Subgroups — #36592200

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152250—24no—
23#19152250—24no—
24C2×#15668010C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667985—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35#19151828—24no—
36#19151746—24no—
37#19151745—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151516—21no—
50#19151507—21no—
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151498—21no—
53#19151494C2211yescharacteristic
54#19151487—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—41no—
103#15668010—22no—
104#15668010—22no—
105#15667997—28no—
106#15667994—28no—
107#15667992—22no—
108#15667992D414yescomplemented
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—41no—
113#15667985—28no—
114#15667974—22no—
115#15667974—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118#15667970—22no—
119#15667970—41no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D89—28no—
127C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667937—22no—
139#15667936—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—41no—
142#15667934D414yescomplemented
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146C22⋊#10623494—41no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#106×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083563—44no—
231#13083561—44no—
232D712—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—24no—
244#13083553—24no—
245#13083553—22no—
246#13083553—81no—
247C22⋊Dic89—22no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—24no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89—24no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12012yes—
368C2×Dic89#13512yes—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—48no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378D356#12114yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—48no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—24no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—22no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—81no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#301011yescharacteristic
448C2×C89#326711yescharacteristic
449C2×C89#328411yescharacteristic
450C2×C89#330311yescharacteristic
451C2×C89#330711yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—44no—
454D89—161no—
455C2×#547—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2043—891no—
462#2035D8911yescharacteristic, complemented
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788—891no—
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×#41—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#547—1784no—
478#547—1784no—
479C2×C4⋊Q8—891no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—1781no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#449—1784no—
494C2×#106C2×D8911yescharacteristic
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380C2×D8911yescharacteristic
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—3561no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1782no—
563C4⋊Q8—1782no—
564#123—1788no—
565#123—1788no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—894no—
569C22⋊Q8—1782no—
570#121—3561no—
571#121—1788no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579#117—3561no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1788no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—894no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—891no—
622C24—1781no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—1788no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8D4×D8912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4D4×D8912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—3562no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—892no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1782no—
772C23—1782no—
773C23—1781no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785D4—894no—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—7124no—
797D4—7124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3568no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805811yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3562no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3561no—
865C22—3562no—
866C22—1782no—
867C22—1784no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223211yescharacteristic
879C22#1915224011yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—1782no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215911yescharacteristic
896C4#1915223211yescharacteristic
897C4#1915224111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—3564no—
900C2—3562no—
901C2—14241no—
902C2#2602362111yescharacteristic
903C2#2602947311yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603178411yescharacteristic
906C2#2603197911yescharacteristic
907C2#2603217811yescharacteristic
908C2#2603223111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152250C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021496C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
108. #15667992D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
462. #2035D89semidirect
470. C89#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522502
C2×#191518282
C2×#191517462
C2×#191517452
C2×#191515932
#260236722
#260214962
#260213362
#260212532
#260206012
#260205632
#260205412
#260205102
#260201902
C89×#20352
#2443889