Finite Group Databasebeta

← #36592203

Subgroups — #36592203

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152247—24no—
22#19152247—24no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667993—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C22×#13083553—21no—
35#19151830—24no—
36#19151744—24no—
37#19151743—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151516—21no—
49#19151507—21no—
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151494C2211yescharacteristic
53#19151487—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668010—22no—
95#15668010—22no—
96#15667995—28no—
97#15667993—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988D414yescomplemented
102#15667987—22no—
103#15667987—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—41no—
106#15667984—28no—
107D4×Dic89—22no—
108D4×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111#15667970—22no—
112#15667970—41no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—28no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667936—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933D414yescomplemented
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—41no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083563—44no—
215#13083561—44no—
216#13083559—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C8×D89—44no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231#13083553—22no—
232#13083553—24no—
233#13083553—81no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—81no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—44no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89#12114yes—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—48no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—48no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376C2×Dic89#13512yes—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—84no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—24no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89C2×#13511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—22no—
439Dic89—42no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443#24438—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—44no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300211yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#326711yescharacteristic
450C2×C89#328411yescharacteristic
451C2×C89#330311yescharacteristic
452C2×C89#330711yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—161no—
455C2×#547—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#449—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2043—891no—
462#2035—891no—
463#2013—891no—
464#2000—891no—
465#1879—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1864—891no—
469#1788D8911yescharacteristic, complemented
470C89#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×#41C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#547—1784no—
478#547—1784no—
479C2×C4⋊Q8—891no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×#117—891no—
490C22×C4⋊C4—1781no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#449—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380C2×D8911yescharacteristic
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—894no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—3561no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1782no—
563C4⋊Q8—1782no—
564#123—1788no—
565#123—1788no—
566C22⋊Q8—894no—
567C22⋊Q8—1782no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570#121—3561no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579#117—3561no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1788no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—894no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—1788no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4D4×D8912yes—
670C2×D4D4×D8912yes—
671C2×D4#1308357412yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—1782no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—7121no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—3562no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—892no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—3568no—
790D4—3564no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—7124no—
796D4—7124no—
797D4#1566798514yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3568no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223811yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—1782no—
894C4C2×#1566798511yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915223811yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—3562no—
901C2—14241no—
902C2#2602362811yescharacteristic
903C2#2602947311yescharacteristic
904C2#2602953511yescharacteristic
905C2#2603178011yescharacteristic
906C2#2603198011yescharacteristic
907C2#2603217611yescharacteristic
908C2#2603222911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021496C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021336C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
101. #15667988D4semidirect
140. #15667933D4semidirect
469. #1788D89semidirect
470. C89#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518302
C2×#191517442
C2×#191517432
C2×#191515912
#260236722
#260214962
#260214482
#260213362
#260212572
#260205982
#260205612
#260205412
#260205112
C89×#17882
#2443889