Finite Group Databasebeta

← #36592430

Subgroups — #36592430

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023684C211yesmaximal, characteristic
7#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020548C211yesmaximal, characteristic
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21Q8×D356—24no—
22Q8×D356—24no—
23C2×#15668012—21no—
24C2×#15668012C2211yescharacteristic
25C2×#15667992—21no—
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151855—24no—
35#19151752—24no—
36#19151752—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151605—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151527—21no—
51#19151516—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151495—21no—
54#19151487—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89D414yes—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083564—41no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668012—28no—
98#15668012—22no—
99#15668012—22no—
100#15667992—28no—
101#15667992—28no—
102#15667992—22no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667992D414yes—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988—22no—
109#15667988—41no—
110C4×D356—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113#15667970—22no—
114#15667970—41no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667936—22no—
140#15667936D414yescomplemented
141#15667935—22no—
142#15667935—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—28no—
187Q8×D89—44no—
188Q8×D89—44no—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192Q8×D89—44no—
193Q8×D89—44no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083564—44no—
222#13083564—44no—
223#13083557—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—24no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—24no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—42no—
240#13083553—42no—
241#13083553—42no—
242#13083551—24no—
243#13083551—22no—
244#13083551—24no—
245#13083551—22no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250C4×Dic89—42no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×Q8×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270Q16×C89—44no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—24no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C42×C89—24no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89#12012yes—
299C22×D89#13712yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89#12114yes—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89#13712yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89#12012yes—
350D356—28no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—48no—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—48no—
366Dic178—48no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×#13711yescharacteristic
379C22×C89C2×#13711yescharacteristic
380C22×C89#57811yescharacteristic
381C22×C89#57811yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—24no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89#53411yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412#24453—891nomaximal, Sylow
413C2×C89#241011yescharacteristic
414C2×C89#300411yescharacteristic
415C2×C89#301111yescharacteristic
416C2×C89#327011yescharacteristic
417C2×C89#327611yescharacteristic
418C2×C89#331211yescharacteristic
419C2×C89#332811yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—42no—
422C2×D4×Q8—891no—
423C2×#470—891no—
424C2×#451—891no—
425C2×#451—891no—
426C2×#419—891no—
427#2415—891no—
428#2043—891no—
429#2035—891no—
430#2016—891no—
431#2001—891no—
432#1878D8911yescharacteristic, complemented
433#1873—891no—
434#1870—891no—
435#1865—891no—
436#1787—891no—
437C89#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—891no—
439C23×Q8—891no—
440C22×Q16—891no—
441C22×Q16—891no—
442C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
443C22×M16—891no—
444D4×Q8—1784no—
445D4×Q8—1784no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447C2×C4⋊Q8—1781no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×C22⋊Q8—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453C2×C22⋊Q8—1781no—
454C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117—891no—
458#470—1784no—
459#451—1784no—
460#451—1784no—
461C2×#106—891no—
462#419—1784no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#397—1781no—
477#394—1781no—
478#391C2×D8911yescharacteristic
479#389—891no—
480#389—1781no—
481#388—1781no—
482#380—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—894no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—3561no—
491C22×Q8—3561no—
492C22×Q8—3561no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4—891no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—3561no—
514C2×Q16—3561no—
515C2×Q16—3561no—
516C2×Q16—1782no—
517C2×Q16—1782no—
518C2×Q16—1782no—
519C2×M16—3561no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16—1782no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C4⋊Q8—1782no—
527C4⋊Q8—1782no—
528C4⋊Q8—1788no—
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—3561no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1788no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1788no—
544#117—3561no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#106—1782no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—894no—
574#103—3561no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#103—1782no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588C24—891no—
589C24—891no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3562no—
605C2×Q8—3564no—
606C2×Q8—3564no—
607C2×Q8—3564no—
608C2×Q8—3564no—
609C2×Q8—3564no—
610C2×Q8—3564no—
611C2×Q8—3564no—
612C2×Q8—1784no—
613C2×Q8—1784no—
614C2×Q8—1788no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8D4×D8912yes—
626C2×Q8D4×D8912yes—
627C2×Q8#1308357412yes—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—3564no—
664Q16—3564no—
665M16—3564no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—892no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—892no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1784no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4D4×D8912yes—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—3562no—
707C23—892no—
708C23—892no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3568no—
730Q8—3568no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738Q8—1782no—
739Q8#1566798514yes—
740D4—1788no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3568no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4#1566804412yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—1782no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915223211yescharacteristic
813C22#1915224411yescharacteristic
814C22#137×D8911yescharacteristic
815C22C2×#1566804411yescharacteristic
816C22#1915241211yescharacteristic
817C22#1915241411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3562no—
825C4—3562no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—1782no—
829C4—7121no—
830C4C2×#1566798511yescharacteristic
831C4#1915215911yescharacteristic
832C4#1915223211yescharacteristic
833C4#1915224411yescharacteristic
834C2—3562no—
835C2—3562no—
836C2#2602362911yescharacteristic
837C2#2602948711yescharacteristic
838C2#2602954411yescharacteristic
839C2#2603181711yescharacteristic
840C2#2603189311yescharacteristic
841C2#2603230811yescharacteristic
842C2#2603253711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D356D4
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#24453
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151855C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
5. C2×#19151605C2semidirect
7. #26021499C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021351C2semidirect
10. #26021261C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
140. #15667936D4semidirect
432. #1878D89semidirect
437. C89#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D3562
C2×#191518552
C2×#191517522
C2×#191516052
#260236842
#260214992
#260214512
#260213512
#260212612
#260205632
#260205482
#260205202
#260201852
C89×#18782
#2445389