Finite Group Databasebeta

← #36592431

Subgroups — #36592431

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023682C211yesmaximal, characteristic
6#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020549C211yesmaximal, characteristic
13#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20#19152261—24no—
21#19152261—24no—
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667989—21no—
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151753—24no—
33#19151752—24no—
34#19151608—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151526—21no—
47#19151513—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151493—21no—
51#19151488—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#470×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178—41no—
72C22×Dic178D414yes—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083564—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668011—28no—
94#15668010—22no—
95#15668010—22no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667990—28no—
99#15667989—28no—
100#15667988—22no—
101#15667988—41no—
102#15667977—22no—
103#15667977—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667972—28no—
107#15667971—22no—
108#15667971—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937D414yescomplemented
131#15667936—22no—
132#15667936—41no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C2×M16×C89—22no—
149C2×M16×C89—22no—
150C2×M16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89D414yes—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#106×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—28no—
175C2×Dic178—24no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—44no—
179C2×Dic178—44no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178#4112yes—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192Q8×D89—44no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215#13083564—44no—
216#13083564—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231#13083553—22no—
232#13083553—42no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—24no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—42no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269Q16×C89—44no—
270M16×C89—44no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89C2×D412yes—
277C4⋊C4×C89—24no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—24no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89#12012yes—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89#13712yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89#12012yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—28no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—48no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#13712yes—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—48no—
367Dic178—48no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178#12114yes—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13711yescharacteristic
386C22×C89C2×#13711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C22×C89#57811yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#53411yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—24no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412#24453—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—42no—
414C2×C89#241011yescharacteristic
415C2×C89#300411yescharacteristic
416C2×C89#301111yescharacteristic
417C2×C89#327011yescharacteristic
418C2×C89#327611yescharacteristic
419C2×C89#331211yescharacteristic
420C2×C89#332811yescharacteristic
421D89—42no—
422C2×D4×Q8—891no—
423C2×#470D8911yescharacteristic, complemented
424C2×#451—891no—
425C2×#451—891no—
426C2×#419—891no—
427#2415—891no—
428#2043—891no—
429#2035—891no—
430#2016—891no—
431#2001—891no—
432#1878—891no—
433#1873—891no—
434#1870—891no—
435#1865—891no—
436#1787—891no—
437C89#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—891no—
439C23×Q8—891no—
440C22×Q16—891no—
441C22×Q16—891no—
442C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
443C22×M16C2×D8911yescharacteristic
444D4×Q8—1784no—
445D4×Q8—1784no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447C2×C4⋊Q8—1781no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×C22⋊Q8—891no—
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×C22⋊Q8—1781no—
452C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×Q8—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117—891no—
458#470—24no—
459#451—1784no—
460#451—1784no—
461C2×#106C2×D8911yescharacteristic
462#419—1784no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476#397—1781no—
477#394—1781no—
478#391—891no—
479#389—891no—
480#389—1781no—
481#388—1781no—
482#380—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—894no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—3561no—
491C22×Q8—3561no—
492C22×Q8—3561no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4—891no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×Q16—3561no—
514C2×Q16—3561no—
515C2×Q16—1782no—
516C2×Q16—1782no—
517C2×Q16—1782no—
518C2×Q16—1782no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C4⋊Q8—1788no—
527C4⋊Q8—1782no—
528C4⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—3561no—
533C22⋊Q8—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536C22⋊Q8—1788no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
539C4×Q8—1782no—
540C4×Q8—1782no—
541C4×D4—1788no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—3561no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42—1781no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—894no—
574#103—3561no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#103—1782no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588C24—891no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—892no—
605C2×Q8—3564no—
606C2×Q8—3564no—
607C2×Q8—3564no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3564no—
613C2×Q8—3564no—
614C2×Q8—3564no—
615C2×Q8—3564no—
616C2×Q8—1788no—
617C2×Q8—1784no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1784no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4D4×D8912yes—
660C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—3564no—
664Q16—3564no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8D4×D8912yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C42—3562no—
704C42—1784no—
705C42—1781no—
706C42—1781no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—892no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23#1566798012yes—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—894no—
731Q8—3568no—
732Q8—3568no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738Q8—1782no—
739Q8—1782no—
740D4—1788no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—3568no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4#1566798012yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
790C2×C4#41×D8911yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22C2×#1566798011yescharacteristic
812C22#1915223211yescharacteristic
813C22#1915223711yescharacteristic
814C22#137×D8911yescharacteristic
815C22#137×D8911yescharacteristic
816C22#1915241411yescharacteristic
817C22#1915241411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3562no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—1782no—
828C4—1784no—
829C4—7121no—
830C4#121×D8911yescharacteristic
831C4#1915215611yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
833C4#1915223611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—3562no—
836C2#2602362311yescharacteristic
837C2#2602948411yescharacteristic
838C2#2602954611yescharacteristic
839C2#2603182911yescharacteristic
840C2#2603189511yescharacteristic
841C2#2603229811yescharacteristic
842C2#2603253011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#470×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenterC2×#470D89
hypocenterC89#24453
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151753C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
4. C2×#19151608C2semidirect
6. #26021496C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020590C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
13. #26020517C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#470×C89C2semidirect
130. #15667937D4semidirect
423. C2×#470D89semidirect
437. C89#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191517532
C2×#191517522
C2×#191516082
#260236822
#260214962
#260214502
#260213502
#260212612
#260205902
#260205652
#260205492
#260205172
#260201852
C2×#470×C892
#2445389