Finite Group Databasebeta

← #36592432

Subgroups — #36592432

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21#19152250—24no—
22#19152250—24no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151843—24no—
35#19151742—24no—
36#19151741—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic
38#19151598—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151521—21no—
50#19151512—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151497C2211yescharacteristic
53#19151474—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668010—22no—
100#15668010—22no—
101#15667997—28no—
102#15667994—28no—
103#15667992—22no—
104#15667992D414yescomplemented
105#15667985—28no—
106#15667983—22no—
107#15667983—22no—
108#15667983—44no—
109#15667974—22no—
110#15667974—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D89—28no—
122C4⋊C4×D89—22no—
123C4⋊C4×D89—41no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667945—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—41no—
136#15667936—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932D414yescomplemented
142C22⋊#10623494—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083562—44no—
226#13083559—44no—
227#13083557—44no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—42no—
240#13083553—24no—
241#13083553—24no—
242#13083553—22no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—81no—
249#13083551—24no—
250#13083551—22no—
251#13083551—24no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—44no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89#12012yes—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—84no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—48no—
381D356#12114yescomplemented
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—24no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89#53411yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—81no—
449C2×C89—161no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#300611yescharacteristic
452C2×C89#301311yescharacteristic
453C2×C89#326911yescharacteristic
454C2×C89#327211yescharacteristic
455C2×C89#330711yescharacteristic
456C2×C89#333011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—44no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000D8911yescharacteristic, complemented
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
488C2×#121—891no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—894no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—3564no—
578#121—1788no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—3561no—
590C2×C4⋊C4—1788no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—894no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—1781no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8912yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—892no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—894no—
798D4—3568no—
799D4—3568no—
800D4—3564no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—1782no—
804D4—7124no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3568no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—7124no—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1782no—
882C22—1784no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#1915223011yescharacteristic
887C22#1915223711yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239511yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915241411yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—3562no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215811yescharacteristic
904C4#1915223311yescharacteristic
905C4#1915224511yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3564no—
909C2—3562no—
910C2#2602361911yescharacteristic
911C2#2602950111yescharacteristic
912C2#2602956211yescharacteristic
913C2#2603180011yescharacteristic
914C2#2603185011yescharacteristic
915C2#2603223411yescharacteristic
916C2#2603255211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152250C2semidirect
2. C2×#19151843C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151598C2semidirect
6. #26023688C2semidirect
7. #26021497C2semidirect
8. #26021452C2semidirect
9. #26021333C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020546C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
104. #15667992D4semidirect
141. #15667932D4semidirect
381. D356#121semidirect
468. #2000D89semidirect
474. C89#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522502
C2×#191518432
C2×#191517422
C2×#191517412
C2×#191515982
#260236882
#260214972
#260214522
#260213332
#260205972
#260205582
#260205462
#260205002
#260201932
C89×#20002
#2445489