Finite Group Databasebeta

← #36592433

Subgroups — #36592433

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152247—24no—
21#19152247—24no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C22×#13083553—21no—
34#19151844—24no—
35#19151744—24no—
36#19151743—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151520—21no—
48#19151515—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151477—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#417×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668010—22no—
92#15668010—22no—
93#15667995—28no—
94#15667993—28no—
95#15667991—22no—
96#15667991D414yescomplemented
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—41no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—44no—
104#15667984—28no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—28no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667946—22no—
130#15667937—22no—
131#15667936—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935—41no—
134#15667934—22no—
135#15667933—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137#15667924—22no—
138#15667924—41no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89D414yescomplemented
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89—21no—
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89—22no—
154C2×M16×C89—22no—
155C2×M16×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89D414yescomplemented
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—81no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215#13083563—44no—
216#13083561—44no—
217#13083559—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231#13083553—24no—
232#13083553—22no—
233#13083553—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—81no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248#41×C89—28no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—24no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—44no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—42no—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89#12012yes—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—48no—
333D4×C89#12114yescomplemented
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—48no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—84no—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—48no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—84no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89#53411yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—44no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#300611yescharacteristic
452C2×C89#301311yescharacteristic
453C2×C89#326911yescharacteristic
454C2×C89#327211yescharacteristic
455C2×C89#330711yescharacteristic
456C2×C89#333011yescharacteristic
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41C2×D8911yescharacteristic
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16C2×D8911yescharacteristic
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—1781no—
495C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—24no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41D35614yescomplemented
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3561no—
576#121—3564no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1788no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102C22⋊D8914yescomplemented
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—1781no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—3564no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8C2×D35612yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
675C2×D4C2×D35612yes—
676C2×D4#1308357412yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8912yes—
710C22×C4C2×D35612yes—
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—892no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23#1566798212yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3568no—
797D4—3564no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804D4#1566798614yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3568no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4#1566798212yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
849C2×C4C22×D35611yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C2×#1566798211yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C22#1915223811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239711yescharacteristic
890C22#1915240811yescharacteristic
891C22#1915241411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798611yescharacteristic
903C4#1915216011yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
905C4#1915223811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362011yescharacteristic
911C2#2602950511yescharacteristic
912C2#2602956911yescharacteristic
913C2#2603180111yescharacteristic
914C2#2603184611yescharacteristic
915C2#2603222911yescharacteristic
916C2#2603255311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151844C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. #26023686C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020549C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
96. #15667991D4semidirect
146. C2×#41×C89D4semidirect
166. #102×C89D4semidirect
333. D4×C89#121semidirect
463. C2×#417D89semidirect
474. C89#24454semidirect
535. C2×#41D356semidirect
620. #102C22⋊D89semidirect
804. D4#15667986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518442
C2×#191517442
C2×#191517432
#260236862
#260214972
#260214542
#260213362
#260212542
#260205982
#260205592
#260205492
#260205012
#260201892
C2×#417×C892
#2445489