Finite Group Databasebeta

← #36592434

Subgroups — #36592434

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083557C2211yescharacteristic
22#19152251—24no—
23#19152251—24no—
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151847—24no—
37#19151746—24no—
38#19151746—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic
40#19151598—24no—
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151520—21no—
51#19151516—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151476—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15667997—28no—
105#15667997—28no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988—22no—
109#15667988D414yescomplemented
110#15667987—28no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—41no—
115#15667987—44no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C4⋊C4×D89—28no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—41no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139#15667945—22no—
140#15667936—22no—
141#15667936—41no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932D414yescomplemented
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C89—22no—
155C4⋊Q8×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—22no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171#13083575—28no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234#13083561—44no—
235#13083561—44no—
236D712—44no—
237#13083557—44no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083553—24no—
250#13083553—24no—
251#13083553—42no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—81no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—24no—
288C4⋊C4×C89—24no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—42no—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89#12012yes—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89#12012yes—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—44no—
373D356—48no—
374D356—48no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—84no—
380D356—84no—
381D356#12114yescomplemented
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—84no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C89#57511yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57811yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—24no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89#241011yescharacteristic
449C2×C89#300611yescharacteristic
450C2×C89#301311yescharacteristic
451C2×C89#326911yescharacteristic
452C2×C89#327211yescharacteristic
453C2×C89#330711yescharacteristic
454C2×C89#333011yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—44no—
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043D8911yescharacteristic, complemented
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103C2×D8911yescharacteristic
504C2×#103C2×D8911yescharacteristic
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389C2×D8911yescharacteristic
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3561no—
576#121—3564no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—3561no—
592C2×C4⋊C4—1788no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—3561no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626C24—891no—
627C24—891no—
628C24—1781no—
629C24—1781no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D8912yes—
649C2×Q8D4×D8912yes—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—892no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—892no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—894no—
793D4—3564no—
794D4—3568no—
795D4—3568no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—7124no—
804D4—7124no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3568no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4#1566803912yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805811yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3562no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—3561no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1784no—
877C22—1782no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#1915223211yescharacteristic
887C22#1915224111yescharacteristic
888C22C2×#1566803911yescharacteristic
889C22#1915239711yescharacteristic
890C22#1915240711yescharacteristic
891C22#1915241111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—3562no—
899C4—3561no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215911yescharacteristic
904C4#1915223211yescharacteristic
905C4#1915224011yescharacteristic
906C2—3564no—
907C2—3562no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362111yescharacteristic
911C2#2602950311yescharacteristic
912C2#2602956811yescharacteristic
913C2#2603180211yescharacteristic
914C2#2603185511yescharacteristic
915C2#2603222711yescharacteristic
916C2#2603255611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2043C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2043D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152251C2semidirect
2. C2×#19151847C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151598C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020548C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2043C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
109. #15667988D4semidirect
145. #15667932D4semidirect
381. D356#121semidirect
465. #2043D89semidirect
474. C89#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522512
C2×#191518472
C2×#191517462
C2×#191515982
#260236902
#260214532
#260213352
#260212542
#260205992
#260205562
#260205482
#260204982
#260201912
C89×#20432
#2445489