Finite Group Databasebeta

← #36592435

Subgroups — #36592435

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152247—24no—
20#19152247—24no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C22×#13083553—21no—
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151841—24no—
34#19151740—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36#19151596—24no—
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151521—21no—
48#19151512—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668010—22no—
88#15668010—22no—
89#15667995—28no—
90#15667993—28no—
91#15667991—22no—
92#15667991—22no—
93#15667988—22no—
94#15667988D414yescomplemented
95#15667984—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—44no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—28no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—41no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667946—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667936—22no—
130#15667936—41no—
131#15667935—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—22no—
135C22⋊#10623494—41no—
136#15667924—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C2×D8×C89—22no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C22⋊C8×C89—22no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209#13083562—44no—
210#13083557—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223C4⋊Dic89C2×D412yes—
224#13083553—24no—
225#13083553—24no—
226#13083553—24no—
227#13083553—22no—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—42no—
236C22⋊Dic89—81no—
237#13083551—22no—
238#13083551—24no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247#41×C89—44no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89—42no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285SD16×C89—44no—
286D8×C89—44no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89#12012yes—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—48no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—84no—
338D4×C89#12114yescomplemented
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—48no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—48no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—48no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12012yes—
384C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89#57511yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57811yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—22no—
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—44no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—161no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300611yescharacteristic
453C2×C89#301311yescharacteristic
454C2×C89#326911yescharacteristic
455C2×C89#327211yescharacteristic
456C2×C89#330711yescharacteristic
457C2×C89#333011yescharacteristic
458D89—42no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41C2×D8911yescharacteristic
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
479C22×D8C2×D8911yescharacteristic
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—24no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—894no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—3561no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—3564no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—3561no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1788no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102C22⋊D8914yescomplemented
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
676C2×D4#1308357312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1784no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3564no—
714D8—44no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—892no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—892no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3568no—
802D4—3564no—
803D4—7124no—
804D4#1566798314yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—892no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—7124no—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C22#1915223511yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239511yescharacteristic
890C22#1915240811yescharacteristic
891C22#1915241211yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—3562no—
896C4—3562no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798311yescharacteristic
903C4#1915215811yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
905C4#1915223511yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—3562no—
910C2#2602362211yescharacteristic
911C2#2602950111yescharacteristic
912C2#2602956511yescharacteristic
913C2#2603180711yescharacteristic
914C2#2603184611yescharacteristic
915C2#2603223211yescharacteristic
916C2#2603255011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151841C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151596C2semidirect
5. #26023688C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020546C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
94. #15667988D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
338. D4×C89#121semidirect
462. C2×#449D89semidirect
474. C89#24454semidirect
620. #102C22⋊D89semidirect
804. D4#15667983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518412
C2×#191517402
C2×#191515962
#260236882
#260214972
#260214562
#260213332
#260212552
#260206022
#260205562
#260205462
#260205012
#260201922
C2×#449×C892
#2445489