Finite Group Databasebeta

← #36592436

Subgroups — #36592436

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152253—24no—
23#19152253—24no—
24C2×#15668012C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667983—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89—21no—
32#19151842—24no—
33#19151741—24no—
34#19151741—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36#19151597—24no—
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89—21no—
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#396×C89—21no—
60#394×C89—21no—
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#386×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083558—22no—
95C2×#13083558—22no—
96C2×#13083558—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668012—22no—
102#15668012—22no—
103#15667994—28no—
104#15667994—28no—
105#15667991—22no—
106#15667991—22no—
107#15667991—22no—
108#15667991D414yescomplemented
109#15667983—28no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C4⋊C4×D89—28no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121#15667945—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—41no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932D414yescomplemented
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146#121×C89—44no—
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#95×C89—21no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356#4112yes—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212#13083562—44no—
213#13083562—44no—
214#13083559—44no—
215#13083558—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C4⋊Dic89—24no—
229C4⋊Dic89—24no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236#13083551—24no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—81no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—81no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89—42no—
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—42no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89#12012yes—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325D4×C89—44no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—84no—
331D4×C89—84no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—84no—
360C2×C4×C89#12012yes—
361C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—48no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356#12114yescomplemented
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—48no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89#57511yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57811yescharacteristic
426C2×D89—24no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—42no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—161no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300611yescharacteristic
453C2×C89#301311yescharacteristic
454C2×C89#326911yescharacteristic
455C2×C89#327211yescharacteristic
456C2×C89#330711yescharacteristic
457C2×C89#333011yescharacteristic
458D89—44no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416D8911yescharacteristic, complemented
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#121C2×D8911yescharacteristic
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—1781no—
495C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—21no—
515#394—21no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#389C2×D8911yescharacteristic
518#386—21no—
519#380C2×D8911yescharacteristic
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—891no—
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—44no—
580#121—1788no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1788no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—1781no—
628C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—892no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4D4×D8912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1784no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23#1566798012yes—
783C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—894no—
800D4—3568no—
801D4—3568no—
802D4—1782no—
803D4—1782no—
804D4—1782no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3568no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4#1566798012yes—
846C2×C4#1566803812yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—1784no—
885C22C2×#1566798011yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C22#1915223611yescharacteristic
888C22C2×#1566803811yescharacteristic
889C22#1915239611yescharacteristic
890C22#1915240911yescharacteristic
891C22#1915241311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3562no—
900C4—3562no—
901C4—3562no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215611yescharacteristic
904C4#1915223211yescharacteristic
905C4#1915223711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—3564no—
910C2#2602362311yescharacteristic
911C2#2602950211yescharacteristic
912C2#2602956411yescharacteristic
913C2#2603180811yescharacteristic
914C2#2603184811yescharacteristic
915C2#2603222211yescharacteristic
916C2#2603255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2416C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2416D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152253C2semidirect
2. C2×#19151842C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151597C2semidirect
6. #26021498C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021334C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020550C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2416C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667991D4semidirect
131. #15667932D4semidirect
382. D356#121semidirect
464. #2416D89semidirect
474. C89#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522532
C2×#191518422
C2×#191517412
C2×#191515972
#260214982
#260214552
#260213342
#260212552
#260206032
#260205592
#260205502
#260204982
#260201902
C89×#24162
#2445489