Finite Group Databasebeta

← #36592437

Subgroups — #36592437

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083557C2211yescharacteristic
22#19152252—24no—
23#19152252—24no—
24C2×#15668012C2211yescharacteristic
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667996—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667986—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic89—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151845—24no—
37#19151744—24no—
38#19151744—24no—
39#19151596—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15668012—22no—
105#15668012—22no—
106#15667996—28no—
107#15667996—28no—
108#15667992—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992D414yescomplemented
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—41no—
116#15667987—44no—
117#15667986—28no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C2×C4⋊Dic89—28no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—41no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139#15667937—22no—
140#15667937—41no—
141#15667935—22no—
142#15667935—22no—
143#15667935—22no—
144#15667935—22no—
145#15667933—22no—
146#15667932—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177#13083573—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—81no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C22×Dic89—24no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—24no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237#13083563—44no—
238#13083563—44no—
239#13083559—44no—
240#13083557—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—24no—
248C4⋊Dic89—24no—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083553—42no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—22no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—81no—
264C24×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C2×D412yes—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89#12012yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89#12114yescomplemented
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—48no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—48no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—48no—
361C2×Dic89—48no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12012yes—
370D356—44no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—84no—
376D356—84no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—84no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57811yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89#53411yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—44no—
449C2×C89#241011yescharacteristic
450C2×C89#300611yescharacteristic
451C2×C89#301311yescharacteristic
452C2×C89#326911yescharacteristic
453C2×C89#327211yescharacteristic
454C2×C89#330711yescharacteristic
455C2×C89#333011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862D8911yescharacteristic, complemented
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107C2×D8911yescharacteristic
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389C2×D8911yescharacteristic
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic
522#336—891no—
523#336C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3561no—
576#121—3564no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—3561no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1788no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102D35614yescomplemented
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—891no—
629C24—1781no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4C2×D35612yes—
676C2×D4#1308357512yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8C2×D35612yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C4⋊C4C2×D35612yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—892no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—3564no—
796D4—3568no—
797D4—3568no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804D4#1566798714yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—892no—
821C2×C4—3568no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4#1566803612yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C22×D35611yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
851C2×C4#1566805811yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22D4×D35611yescharacteristic
887C22#1915223911yescharacteristic
888C22C2×#1566803611yescharacteristic
889C22#1915239411yescharacteristic
890C22#1915240511yescharacteristic
891C22#1915241411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3562no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798711yescharacteristic
903C4#1915215911yescharacteristic
904C4D4×D35611yescharacteristic
905C4#1915223911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3562no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362411yescharacteristic
911C2#2602949911yescharacteristic
912C2#2602957111yescharacteristic
913C2#2603180911yescharacteristic
914C2#2603185311yescharacteristic
915C2#2603222511yescharacteristic
916C2#2603255411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152252C2semidirect
2. C2×#19151845C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151596C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021498C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26021337C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020548C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
111. #15667992D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
328. D4×C89#121semidirect
472. #1862D89semidirect
474. C89#24454semidirect
620. #102D356semidirect
804. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522522
C2×#191518452
C2×#191517442
C2×#191515962
#260236902
#260214982
#260214572
#260213372
#260212582
#260206002
#260205582
#260205482
#260201892
C89×#18622
#2445489