Finite Group Databasebeta

← #36592438

Subgroups — #36592438

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152250—24no—
23#19152250—24no—
24C2×#15668010C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667985—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35#19151846—24no—
36#19151746—24no—
37#19151745—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic
39#19151597—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151520—21no—
51#19151515—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151497C2211yescharacteristic
54#19151477—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15668010—22no—
104#15668010—22no—
105#15667997—28no—
106#15667994—28no—
107#15667992—22no—
108#15667992—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—41no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986—44no—
114#15667985—28no—
115#15667974—22no—
116#15667974—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D89—28no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667945—22no—
137#15667937—22no—
138#15667936—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667934—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932D414yescomplemented
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—41no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083574—28no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231#13083563—44no—
232#13083561—44no—
233D712—44no—
234#13083558—44no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247#13083553—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—81no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—24no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—42no—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C22⋊C4×C89—24no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89#12012yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—84no—
348C2×C4×C89#12012yes—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—84no—
382D356#12114yescomplemented
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57811yescharacteristic
412C2×D89—24no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89#53411yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89#241011yescharacteristic
450C2×C89#300611yescharacteristic
451C2×C89#301311yescharacteristic
452C2×C89#326911yescharacteristic
453C2×C89#327211yescharacteristic
454C2×C89#330711yescharacteristic
455C2×C89#333011yescharacteristic
456D89—44no—
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872D8911yescharacteristic, complemented
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—1781no—
495C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340C2×D8911yescharacteristic
521#340C2×D8911yescharacteristic
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8D35614yescomplemented
575#121—3561no—
576#121—3564no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1788no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—891no—
627C24—1781no—
628C24—1781no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8C2×D35612yes—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8912yes—
710C22×C4C2×D35612yes—
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C4⋊C4C2×D35612yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23#1566798212yes—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—894no—
793D4—3568no—
794D4—3568no—
795D4—3564no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—7124no—
804D4—7124no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3568no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4#1566798212yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C22×D35611yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—1784no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C2×#1566798211yescharacteristic
886C22#1915223011yescharacteristic
887C22#1915224011yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239711yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915241111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215611yescharacteristic
904C4D4×D35611yescharacteristic
905C4#1915224311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—3564no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362511yescharacteristic
911C2#2602950511yescharacteristic
912C2#2602957211yescharacteristic
913C2#2603181011yescharacteristic
914C2#2603185011yescharacteristic
915C2#2603223111yescharacteristic
916C2#2603255511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152250C2semidirect
2. C2×#19151846C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151597C2semidirect
6. #26023686C2semidirect
7. #26021497C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021336C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020547C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
155. C22⋊Q8×C89D4semidirect
382. D356#121semidirect
470. #1872D89semidirect
474. C89#24454semidirect
574. C22⋊Q8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522502
C2×#191518462
C2×#191517462
C2×#191517452
C2×#191515972
#260236862
#260214972
#260214582
#260213362
#260212582
#260206012
#260205472
#260205002
#260201912
C89×#18722
#2445489