Finite Group Databasebeta

← #36592439

Subgroups — #36592439

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
24#19151846—24no—
25#19151743—24no—
26#19151743—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28#19151599—24no—
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42#19151520—21no—
43#19151514—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151475—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54#547×C89—24no—
55#547×C89—24no—
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89—21no—
58C2×#123×C89—21no—
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—41no—
73C2×#13083561—41no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986—41no—
89#15667984—44no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102#15667945—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—22no—
105#15667936—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—41no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yescomplemented
112#15667932—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115C22⋊#10623494—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C2×#41×C89D414yescomplemented
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C89—22no—
142C4⋊Q8×C89—22no—
143#123×C89—28no—
144#123×C89—28no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146C22⋊Q8×C89—22no—
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
149#121×C89—28no—
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—28no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167C23×D89—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—81no—
186#13083561—44no—
187#13083561—44no—
188#13083559—44no—
189#13083558—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218#41×C89—28no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89—44no—
221#41×C89—44no—
222#41×C89—44no—
223#41×C89—44no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—41no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89#4112yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—24no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—24no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—24no—
283C4⋊C4×C89—24no—
284C4⋊C4×C89—24no—
285C4⋊C4×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—24no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89#12012yes—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—44no—
337D4×C89—48no—
338D4×C89—48no—
339D4×C89#12114yescomplemented
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—48no—
358C2×C4×C89—48no—
359C2×C4×C89—48no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89#12012yes—
371C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—84no—
379C22⋊D89—84no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—84no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—24no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89#57511yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57811yescharacteristic
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—42no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—44no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452C2×C89#300611yescharacteristic
453C2×C89#301311yescharacteristic
454C2×C89#326911yescharacteristic
455C2×C89#327211yescharacteristic
456C2×C89#330711yescharacteristic
457C2×C89#333011yescharacteristic
458D89—161no—
459C2×#547D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D8911yescharacteristic
476C22×#41C2×D8911yescharacteristic
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—24no—
482#547—24no—
483C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#123—21no—
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
488C2×#121—21no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—21no—
495C22×C4⋊C4—891no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—891no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
575#121—28no—
576#121—3564no—
577#121—3561no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—1781no—
628C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
676C2×D4#1308357312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—7121no—
705C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—892no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23#1566798112yes—
783C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804D4#1566798414yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—7124no—
845C2×C4#1566798112yes—
846C2×C4#1566803712yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C2×#1566798111yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C22#1915224211yescharacteristic
888C22C2×#1566803711yescharacteristic
889C22#1915239611yescharacteristic
890C22#1915240611yescharacteristic
891C22#1915241311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—3562no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798411yescharacteristic
903C4#1915215711yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
905C4#1915224211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—14241no—
910C2#2602362611yescharacteristic
911C2#2602950411yescharacteristic
912C2#2602956711yescharacteristic
913C2#2603180311yescharacteristic
914C2#2603185211yescharacteristic
915C2#2603222811yescharacteristic
916C2#2603255711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#547×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#547D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151846C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151599C2semidirect
5. #26023692C2semidirect
6. #26021495C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020550C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#547×C89C2semidirect
111. #15667933D4semidirect
129. C2×#41×C89D4semidirect
148. C22⋊Q8×C89D4semidirect
339. D4×C89#121semidirect
459. C2×#547D89semidirect
474. C89#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D89semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
804. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518462
C2×#191517432
C2×#191515992
#260236922
#260214952
#260214522
#260213352
#260212532
#260206002
#260205602
#260205502
#260204992
#260201922
C2×#547×C892
#2445489