Finite Group Databasebeta

← #36592442

Subgroups — #36592442

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152251—24no—
21#19152251—24no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151841—24no—
35#19151742—24no—
36#19151742—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic
38#19151598—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151521—21no—
51#19151513—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151474—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15667997—28no—
98#15667997—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988—22no—
102#15667988D414yescomplemented
103#15667987—28no—
104#15667985—44no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—22no—
108#15667983—41no—
109C4×D356—22no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C4⋊C4×D89—28no—
122C4⋊C4×D89—22no—
123C4⋊C4×D89—41no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132#15667946—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934D414yescomplemented
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—22no—
158C4⋊Q8×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—22no—
166#103×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356#4112yes—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228#13083559—44no—
229#13083557—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—24no—
244#13083553—24no—
245#13083553—42no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—42no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—42no—
255C24×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280SD16×C89—44no—
281SD16×C89—44no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89—24no—
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89#12012yes—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—84no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—44no—
379D356—48no—
380D356—48no—
381D356#12114yescomplemented
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—84no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57811yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—24no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89#53411yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—161no—
449C2×C89#241011yescharacteristic
450C2×C89#300611yescharacteristic
451C2×C89#301311yescharacteristic
452C2×C89#326911yescharacteristic
453C2×C89#327211yescharacteristic
454C2×C89#330711yescharacteristic
455C2×C89#333011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—44no—
458D89—81no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013D8911yescharacteristic, complemented
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3564no—
576#121—3561no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—3561no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1788no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—891no—
629C24—1781no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D8912yes—
649C2×Q8D4×D8912yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—3561no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8D4×D8912yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—892no—
733C4⋊C4—892no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—892no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—894no—
797D4—3564no—
798D4—3568no—
799D4—3568no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—7124no—
804D4—7124no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3568no—
822C2×C4—3568no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4#1566803912yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—1782no—
882C22—1784no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#1915223311yescharacteristic
887C22#1915224511yescharacteristic
888C22C2×#1566803911yescharacteristic
889C22#1915239711yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915241411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215811yescharacteristic
904C4#1915223011yescharacteristic
905C4#1915223711yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—3564no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2#2602361911yescharacteristic
911C2#2602950311yescharacteristic
912C2#2602956211yescharacteristic
913C2#2603180611yescharacteristic
914C2#2603185111yescharacteristic
915C2#2603223511yescharacteristic
916C2#2603256011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2013C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2013D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152251C2semidirect
2. C2×#19151841C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. C2×#19151598C2semidirect
6. #26023695C2semidirect
7. #26021495C2semidirect
8. #26021454C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020548C2semidirect
13. #26020502C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2013C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
102. #15667988D4semidirect
138. #15667934D4semidirect
381. D356#121semidirect
467. #2013D89semidirect
474. C89#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522512
C2×#191518412
C2×#191517422
C2×#191515982
#260236952
#260214952
#260214542
#260212522
#260206032
#260205562
#260205482
#260205022
#260201912
C89×#20132
#2445489