Finite Group Databasebeta

← #36592443

Subgroups — #36592443

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21#19152247—24no—
22#19152247—24no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667993—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667985—21no—
31C2×#15667984—21no—
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C22×#13083553—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151847—24no—
37#19151744—24no—
38#19151743—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic
40#19151596—24no—
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151522—21no—
50#19151513—21no—
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151494C2211yescharacteristic
53#19151476—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668010—22no—
96#15668010—22no—
97#15667995—28no—
98#15667993—28no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667988—22no—
102#15667988D414yescomplemented
103#15667987—22no—
104#15667987—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—41no—
107#15667985—44no—
108#15667984—28no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—28no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D89—22no—
124C4⋊C4×D89—41no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667945—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933D414yescomplemented
142C22⋊#10623494—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—22no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—41no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218#13083563—44no—
219#13083561—44no—
220#13083559—44no—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235#13083553—22no—
236#13083553—24no—
237#13083553—42no—
238#13083553—42no—
239C22⋊Dic89—24no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—81no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—44no—
253#41×C89—44no—
254#41×C89—44no—
255#41×C89—44no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89—24no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89—42no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89#12012yes—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—48no—
333D4×C89#12114yescomplemented
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—48no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—48no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12012yes—
379C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89#53411yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—44no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#300611yescharacteristic
452C2×C89#301311yescharacteristic
453C2×C89#326911yescharacteristic
454C2×C89#327211yescharacteristic
455C2×C89#330711yescharacteristic
456C2×C89#333011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788D8911yescharacteristic, complemented
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41C2×D8911yescharacteristic
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—891no—
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380C2×D8911yescharacteristic
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—894no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3564no—
576#121—3561no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—3561no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1788no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—894no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—1781no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4D4×D8912yes—
676C2×D4#1308357412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—892no—
733C4⋊C4—892no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1784no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—892no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3568no—
797D4—3564no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804D4#1566798514yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3568no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—7124no—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#1915223011yescharacteristic
887C22#1915223811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#1915239511yescharacteristic
890C22#1915240511yescharacteristic
891C22#1915241411yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—3562no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4C2×#1566798511yescharacteristic
903C4#1915215811yescharacteristic
904C4#1915223011yescharacteristic
905C4#1915223811yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—3562no—
909C2—14241no—
910C2#2602362811yescharacteristic
911C2#2602950111yescharacteristic
912C2#2602957111yescharacteristic
913C2#2603181111yescharacteristic
914C2#2603184511yescharacteristic
915C2#2603222411yescharacteristic
916C2#2603255311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151847C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. C2×#19151596C2semidirect
6. #26023694C2semidirect
7. #26021496C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021336C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
13. #26020546C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
102. #15667988D4semidirect
141. #15667933D4semidirect
333. D4×C89#121semidirect
473. #1788D89semidirect
474. C89#24454semidirect
804. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518472
C2×#191517442
C2×#191517432
C2×#191515962
#260236942
#260214962
#260214552
#260213362
#260212572
#260205982
#260205562
#260205462
#260204972
C89×#17882
#2445489