Finite Group Databasebeta

← #36592444

Subgroups — #36592444

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21#19152253—24no—
22#19152253—24no—
23C2×#15668012C2211yescharacteristic
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667983—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35#19151844—24no—
36#19151745—24no—
37#19151745—24no—
38C2×#15667946C2211yescharacteristic
39#19151600—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50#19151520—21no—
51#19151514—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151475—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98#15668012—22no—
99#15668012—22no—
100#15667994—28no—
101#15667994—28no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991D414yescomplemented
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—41no—
110#15667984—44no—
111#15667983—28no—
112C4×D356—22no—
113C4×D356—22no—
114C2×C4⋊Dic89—22no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—41no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C4⋊C4×D89—28no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135#15667946—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667937—22no—
140#15667937—22no—
141#15667937—41no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—22no—
145#15667934D414yescomplemented
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89D411yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89—22no—
152C2×M16×C89—22no—
153C2×M16×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C4×D4×C89—22no—
159C4×D4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—81no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231#13083563—44no—
232#13083563—44no—
233D712—44no—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89—24no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C2×D412yes—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—24no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—41no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—44no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89#12012yes—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325D4×C89—44no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—84no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—84no—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356#12114yescomplemented
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—48no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—24no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89#53411yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#300611yescharacteristic
452C2×C89#301311yescharacteristic
453C2×C89#326911yescharacteristic
454C2×C89#327211yescharacteristic
455C2×C89#330711yescharacteristic
456C2×C89#333011yescharacteristic
457D89—44no—
458D89—161no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879—891no—
470#1872—891no—
471#1870D8911yescharacteristic, complemented
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8—891no—
480C22×M16C2×D8911yescharacteristic
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390—891no—
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#336C2×D8911yescharacteristic
523#336C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4D35611yescharacteristic
545C23×C4—1781no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3564no—
576#121—3561no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—3561no—
590C2×C4⋊C4—1788no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
608C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—1781no—
627C24—1781no—
628C24C2×D35611yescharacteristic
629C24C2×D35611yescharacteristic
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1784no—
704C22×C4—7121no—
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4D4×D8912yes—
707C22×C4C2×D35611yescharacteristic
708C22×C4C2×D35611yescharacteristic
709C22×C4C2×D35611yescharacteristic
710C22×C4C2×D35611yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—3564no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8D4×D8912yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—892no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23#1566798212yes—
783C23C22×D35611yescharacteristic
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—44no—
793D4—894no—
794D4—3568no—
795D4—3568no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—7124no—
804D4—7124no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3568no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—7124no—
845C2×C4#1566798212yes—
846C2×C4#1566804012yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—1784no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C2×#1566798211yescharacteristic
886C22D4×D35611yescharacteristic
887C22#1915224311yescharacteristic
888C22C2×#1566804011yescharacteristic
889C22#1915239811yescharacteristic
890C22#1915241011yescharacteristic
891C22#1915241511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3562no—
897C4—3562no—
898C4—3562no—
899C4—3562no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915215611yescharacteristic
904C4#1915223011yescharacteristic
905C4#1915224011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—3564no—
909C2—14241no—
910C2#2602362511yescharacteristic
911C2#2602950611yescharacteristic
912C2#2602957011yescharacteristic
913C2#2603181211yescharacteristic
914C2#2603185411yescharacteristic
915C2#2603223011yescharacteristic
916C2#2603255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1870C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152253C2semidirect
2. C2×#19151844C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151600C2semidirect
6. #26023692C2semidirect
7. #26021499C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021337C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020557C2semidirect
13. #26020502C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
105. #15667991D4semidirect
145. #15667934D4semidirect
382. D356#121semidirect
471. #1870D89semidirect
474. C89#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522532
C2×#191518442
C2×#191517452
C2×#191516002
#260236922
#260214992
#260214562
#260213372
#260212572
#260205992
#260205572
#260205022
#260201932
C89×#18702
#2445489