Finite Group Databasebeta

← #36592445

Subgroups — #36592445

Order 22784.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21#19152252—24no—
22#19152252—24no—
23C2×#15668012C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151843—24no—
36#19151740—24no—
37#19151740—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic
39#19151596—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151521—21no—
52#19151513—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×#13083562—41no—
94C2×#13083562—41no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15668012—22no—
101#15668012—22no—
102#15667996—28no—
103#15667996—28no—
104#15667992—22no—
105#15667992—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992D414yescomplemented
108#15667986—28no—
109#15667985—44no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C2×C4⋊Dic89—28no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89—41no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135#15667945—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—41no—
142#15667933—22no—
143#15667933D414yescomplemented
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89—21no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—41no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231#13083562—44no—
232#13083562—44no—
233#13083557—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C2×D412yes—
240C4⋊Dic89—24no—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89—24no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—24no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083553—42no—
250#13083553—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—42no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—42no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280D8×C89—44no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89#12012yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89#12114yescomplemented
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—48no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—84no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—48no—
365C2×Dic89—48no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376D356—44no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—84no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89#53411yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447#24454—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—44no—
449C2×C89—161no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#300611yescharacteristic
452C2×C89#301311yescharacteristic
453C2×C89#326911yescharacteristic
454C2×C89#327211yescharacteristic
455C2×C89#330711yescharacteristic
456C2×C89#333011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459C2×#547—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#449—891no—
462C2×#449—891no—
463C2×#417—891no—
464#2416—891no—
465#2043—891no—
466#2036—891no—
467#2013—891no—
468#2000—891no—
469#1879D8911yescharacteristic, complemented
470#1872—891no—
471#1870—891no—
472#1862—891no—
473#1788—891no—
474C89#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C22×#41—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×D8C2×D8911yescharacteristic
480C22×M16—891no—
481#547—1784no—
482#547—1784no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×#123—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—891no—
495C22×C4⋊C4—1781no—
496#468—1784no—
497#449—1784no—
498#449—1784no—
499C2×#107—891no—
500#417—1784no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—891no—
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514#396—1781no—
515#394—1781no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#389—891no—
518#386—1781no—
519#380—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic
522#336—891no—
523#336C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—894no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—894no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575#121—3564no—
576#121—3561no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—3561no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1788no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—894no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—891no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—3564no—
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3561no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4D4×D8912yes—
676C2×D4#1308357412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712SD16—3564no—
713SD16—3564no—
714D8—44no—
715M16—3564no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1784no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—892no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—1782no—
789Q8—1782no—
790Q8—1782no—
791Q8—1782no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3564no—
800D4—3568no—
801D4—3568no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804D4#1566798514yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4#1566803612yes—
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
851C2×C4#1566805811yescharacteristic
852C2×C4#1566805811yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#1915223211yescharacteristic
887C22#1915224411yescharacteristic
888C22C2×#1566803611yescharacteristic
889C22#1915239411yescharacteristic
890C22#1915240811yescharacteristic
891C22#1915241211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—3562no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798511yescharacteristic
903C4#1915215911yescharacteristic
904C4#1915223211yescharacteristic
905C4#1915224411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2#2602362911yescharacteristic
911C2#2602949911yescharacteristic
912C2#2602956511yescharacteristic
913C2#2603181311yescharacteristic
914C2#2603184711yescharacteristic
915C2#2603223311yescharacteristic
916C2#2603255911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24454
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152252C2semidirect
2. C2×#19151843C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151596C2semidirect
6. #26023695C2semidirect
7. #26021499C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020548C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
107. #15667992D4semidirect
143. #15667933D4semidirect
332. D4×C89#121semidirect
469. #1879D89semidirect
474. C89#24454semidirect
804. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522522
C2×#191518432
C2×#191517402
C2×#191515962
#260236952
#260214992
#260214582
#260213342
#260212562
#260205582
#260205482
#260204992
#260201892
C89×#18792
#2445489