Finite Group Databasebeta

← #36592447

Subgroups — #36592447

Order 22784.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21#19152258—24no—
22#19152258—24no—
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C2×#15667974—21no—
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151850—24no—
34#19151741—24no—
35#19151735—24no—
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37#19151605—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151514—21no—
49#19151506—21no—
50#19151501—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151497C2211yescharacteristic
53#19151486—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89D414yescomplemented
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—41no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15668001—22no—
99#15668001—22no—
100#15667998—28no—
101#15667990—28no—
102#15667987—22no—
103#15667987D414yescomplemented
104#15667985—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667977—22no—
108#15667977—22no—
109#15667974—28no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936—22no—
137#15667935D414yescomplemented
138#15667934—22no—
139#15667934—41no—
140#15667932—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—24no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178#4112yes—
181Q8×D89—28no—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083562—44no—
222#13083559—44no—
223#13083557—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—81no—
235#13083553—24no—
236#13083553—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241C22⋊Dic89—81no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—22no—
245#13083551—24no—
246#13083551—42no—
247C4×Dic89—24no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—42no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—81no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279SD16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—84no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89#12012yes—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—48no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—24no—
438Dic89—22no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#24455—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—81no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300511yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#327511yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452C2×C89#332611yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—82no—
455C2×#548—891no—
456C2×#469—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#419—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2035—891no—
463#2012—891no—
464#2000D8911yescharacteristic, complemented
465#1880—891no—
466#1875—891no—
467#1870—891no—
468#1865—891no—
469#1788—891no—
470C89#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8—891no—
476C22×M16—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—1781no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#469—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#419—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—894no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C2×M16—3561no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1788no—
563#124—1782no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—1788no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—894no—
571#121—1788no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—894no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—3561no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—3564no—
640C2×Q8—3564no—
641C2×Q8—3564no—
642C2×Q8—1784no—
643C2×Q8—1788no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8D4×D8912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707M16—3564no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4D4×D8912yes—
731C4⋊C4D4×D8912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—892no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1782no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—894no—
782Q8—3568no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223711yescharacteristic
880C22#1915239411yescharacteristic
881C22#1915239511yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—1782no—
891C4—1784no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4#1915223311yescharacteristic
897C4#1915224511yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—3562no—
901C2—7122no—
902C2#2602361911yescharacteristic
903C2#2602949011yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603184111yescharacteristic
906C2#2603188711yescharacteristic
907C2#2603244411yescharacteristic
908C2#2603250011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24455
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152258C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. C2×#19151605C2semidirect
6. #26023666C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021445C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020546C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
78. C2×Q8×D89D4semidirect
103. #15667987D4semidirect
137. #15667935D4semidirect
464. #2000D89semidirect
470. C89#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191518502
C2×#191517412
C2×#191517352
C2×#191516052
#260236662
#260214902
#260214452
#260213262
#260206042
#260205732
#260205462
#260205212
#260201932
C89×#20002
#2445589