Finite Group Databasebeta

← #36592453

Subgroups — #36592453

Order 22784.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152254—24no—
23#19152254—24no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667998—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667989—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151849—24no—
35#19151744—24no—
36#19151739—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151606—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151514—21no—
50#19151507—21no—
51#19151500—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151497C2211yescharacteristic
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178D414yescomplemented
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C2×#13083558—22no—
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15667999—22no—
103#15667999—22no—
104#15667998—28no—
105#15667992—22no—
106#15667992—22no—
107#15667989—28no—
108#15667987—22no—
109#15667987—41no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667984—28no—
113#15667977—22no—
114#15667977—22no—
115D4×Dic89—28no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935D414yescomplemented
142#15667933—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yescomplemented
155#117×C89—22no—
156#117×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—28no—
180C2×Dic178—24no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—44no—
183C2×Dic178—44no—
184C2×Dic178—44no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×Dic178#4112yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—81no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—24no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89—42no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227#13083563—44no—
228#13083563—44no—
229#13083559—44no—
230#13083558—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C4⋊Dic89—24no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—81no—
241#13083553—24no—
242#13083553—22no—
243C22⋊Dic89—24no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—22no—
246#13083551—24no—
247#13083551—22no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252#13083551—81no—
253C4×Dic89—24no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—48no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—44no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—48no—
366C2×Dic89—48no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—84no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—48no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—24no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#24455—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300511yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#327511yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452C2×C89#332611yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#469—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#419—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2035—891no—
463#2012—891no—
464#2000—891no—
465#1880—891no—
466#1875D8911yescharacteristic, complemented
467#1870—891no—
468#1865—891no—
469#1788—891no—
470C89#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C22×M16—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117C2×D8911yescharacteristic
491#469—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#419—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340C2×D8911yescharacteristic
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—894no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—3561no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8—1782no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C2×M16—3561no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1788no—
563#124—1782no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—1788no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—22no—
569#121—3561no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121D35614yescomplemented
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—894no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629C2×Q8—892no—
630C2×Q8—892no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3564no—
634C2×Q8—3564no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1788no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1784no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3561no—
660C2×D4—3561no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4C2×D35612yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×D35612yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707M16—3564no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4D4×D8912yes—
731C4⋊C4C2×D35612yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—42no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566798212yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—894no—
778Q8—3568no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3564no—
792D4—3568no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798212yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×D35611yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798211yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915224011yescharacteristic
880C22#1915239411yescharacteristic
881C22#1915239411yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1784no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215611yescharacteristic
896C4D4×D35611yescharacteristic
897C4#1915224311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602362511yescharacteristic
903C2#2602949611yescharacteristic
904C2#2602954111yescharacteristic
905C2#2603183511yescharacteristic
906C2#2603188111yescharacteristic
907C2#2603244111yescharacteristic
908C2#2603250311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24455
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152254C2semidirect
2. C2×#19151849C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151739C2semidirect
5. C2×#19151606C2semidirect
6. #26023664C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020547C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
141. #15667935D4semidirect
154. #121×C89D4semidirect
466. #1875D89semidirect
470. C89#24455semidirect
574. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522542
C2×#191518492
C2×#191517442
C2×#191517392
C2×#191516062
#260236642
#260214922
#260214512
#260213312
#260212582
#260206082
#260205472
#260205212
#260201892
C89×#18752
#2445589