Finite Group Databasebeta

← #36592456

Subgroups — #36592456

Order 22784.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152259—24no—
20#19152259—24no—
21C2×#15668001—21no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667988—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151849—24no—
33#19151742—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35#19151607—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#448×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083558—22no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668001—28no—
87#15668001—22no—
88#15668001—22no—
89#15667988—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667986—28no—
93#15667986—22no—
94#15667986D414yescomplemented
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—28no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667943—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936D414yescomplemented
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89—22no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×Q8×C89—22no—
141C22×Q8×C89—22no—
142C22×Q8×C89—41no—
143C22×Q8×C89—41no—
144C22×Q8×C89D414yescomplemented
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C2×SD16×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205#13083559—44no—
206#13083558—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—22no—
222#13083553—81no—
223C22⋊Dic89—22no—
224C22⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—42no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—24no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—24no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C89—24no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—28no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—42no—
251C2×Q8×C89—42no—
252C2×Q8×C89—44no—
253C2×Q8×C89—44no—
254C2×Q8×C89—44no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×Q8×C89#4112yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—81no—
267C2×D4×C89—81no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—24no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—44no—
283SD16×C89—44no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—48no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89#12114yes—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—48no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89#12012yes—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—48no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—48no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443#24455—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300511yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#327511yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452C2×C89#332611yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—82no—
455C2×#548—891no—
456C2×#469—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448D8911yescharacteristic, complemented
459C2×#419—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2035—891no—
463#2012—891no—
464#2000—891no—
465#1880—891no—
466#1875—891no—
467#1870—891no—
468#1865—891no—
469#1788—891no—
470C89#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8—891no—
476C22×M16—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#469—1784no—
492#449—1784no—
493#448—24no—
494C2×#106—891no—
495#419—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D8914yescomplemented
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C2×M16—3561no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1788no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—1782no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—894no—
571#121—3561no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—894no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—3561no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
647C2×Q8#1308357312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—3564no—
707M16—3564no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23#1566798012yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1566798414yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3568no—
792D4—3568no—
793D4—3564no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4#1566798012yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798011yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223511yescharacteristic
880C22#1915239711yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3562no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798411yescharacteristic
895C4#1915215711yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915223511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—7121no—
901C2—7122no—
902C2#2602362711yescharacteristic
903C2#2602949311yescharacteristic
904C2#2602953411yescharacteristic
905C2#2603184011yescharacteristic
906C2#2603188611yescharacteristic
907C2#2603243111yescharacteristic
908C2#2603250911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#448×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#448D89
hypocenterC89#24455
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152259C2semidirect
2. C2×#19151849C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151607C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020547C2semidirect
13. #26020518C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#448×C89C2semidirect
94. #15667986D4semidirect
129. #15667936D4semidirect
144. C22×Q8×C89D4semidirect
458. C2×#448D89semidirect
470. C89#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522592
C2×#191518492
C2×#191517422
C2×#191516072
#260236712
#260214892
#260214462
#260213262
#260212522
#260206092
#260205722
#260205472
#260205182
#260201912
C2×#448×C892
#2445589