Finite Group Databasebeta

← #36592458

Subgroups — #36592458

Order 22784.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21#19152255—24no—
22#19152255—24no—
23C2×#15667999—21no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667991—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151850—24no—
36#19151743—24no—
37#19151738—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39#19151605—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151516—21no—
49#19151507—21no—
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151494C2211yescharacteristic
53#19151487—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89D414yescomplemented
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15667999—28no—
95#15667999—22no—
96#15667999—22no—
97#15667991—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—41no—
104#15667983—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983D414yescomplemented
107Q8×Dic89—22no—
108Q8×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—28no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667936D414yescomplemented
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177Q8×D89—28no—
178Q8×D89—44no—
179Q8×D89—44no—
180Q8×D89—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083563—44no—
215#13083561—44no—
216#13083559—44no—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C4⋊Dic89—24no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—22no—
231#13083553—81no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—44no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×Q8×C89#4112yes—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—24no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—48no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—48no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—84no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—48no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—48no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443#24455—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—81no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300511yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#327511yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452C2×C89#332611yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#469—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#419—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2035—891no—
463#2012—891no—
464#2000—891no—
465#1880—891no—
466#1875—891no—
467#1870—891no—
468#1865—891no—
469#1788D8911yescharacteristic, complemented
470C89#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D8911yescharacteristic
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C22×M16—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#469—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#419—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380C2×D8911yescharacteristic
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—894no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—3561no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C2×M16—3561no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1788no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—1782no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1788no—
568#121—894no—
569#121—3561no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—894no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—1784no—
639C2×Q8—1788no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8D4×D8912yes—
647C2×Q8#1308357412yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3561no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707M16—3564no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—1782no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—892no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3568no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8#1566798514yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223811yescharacteristic
880C22#1915239511yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3562no—
890C4—3561no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4C2×#1566798511yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915223811yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—3562no—
901C2—14241no—
902C2#2602362811yescharacteristic
903C2#2602949511yescharacteristic
904C2#2602953511yescharacteristic
905C2#2603183011yescharacteristic
906C2#2603187611yescharacteristic
907C2#2603243411yescharacteristic
908C2#2603250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24455
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152255C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151738C2semidirect
5. C2×#19151605C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020605C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020546C2semidirect
14. #26020518C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D89D4semidirect
106. #15667983D4semidirect
136. #15667936D4semidirect
469. #1788D89semidirect
470. C89#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191518502
C2×#191517432
C2×#191517382
C2×#191516052
#260236722
#260214912
#260214482
#260213312
#260212572
#260206052
#260205712
#260205462
#260205182
C89×#17882
#2445589