Finite Group Databasebeta

← #36592462

Subgroups — #36592462

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152078C2211yescharacteristic, complemented
33#19151867—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151795—21no—
37#19151790—21no—
38#19151765—24no—
39#19151741—21no—
40#19151741—21no—
41#19151731—21no—
42#19151731—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668040—22no—
93#15668040D414yescomplemented
94#15668039—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668036—28no—
100#15668033—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
109C2×D712—21no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—22no—
119C2×#13083559—41no—
120C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
121D8×D89—28no—
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—21no—
143C4⋊#10623494—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667935D411yescharacteristic, complemented
149#15667935D411yescharacteristic, complemented
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932D411yescharacteristic, complemented
159#15667932D411yescharacteristic, complemented
160#15667929—22no—
161#15667928—22no—
162C22⋊#10623494—21no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—41no—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—22no—
175#127×C89—21no—
176#127×C89—41no—
177#124×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#120×C89—41no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226D4×D89—24no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083563—24no—
242#13083562—22no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083561—22no—
246D712—24no—
247#13083559—24no—
248#13083559—24no—
249#13083559—22no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—82no—
277C4×Dic89—41no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89—82no—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—24no—
308D8×C89—24no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—44no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—88no—
363D4×C89—161no—
364D4×C89—161no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—22no—
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—44no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—44no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356#12012yes—
399D356#12112yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—161no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12012yes—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—21no—
413#10623494—21no—
414#10623494—21no—
415#10623494—21no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—161no—
432C22×C89—161no—
433C22×C89#53411yescharacteristic
434C22×C89D4211yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89C2×#12011yescharacteristic
454C4×C89C2×#12111yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—22no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—42no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002D8911yescharacteristic, complemented
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#418—891no—
524#418—1781no—
525#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—894no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1788no—
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—3561no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1788no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1782no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8—1781no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—1781no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—41no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—891no—
645#102—891no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—3561no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—892no—
669#41—892no—
670#41—892no—
671#41—892no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—892no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8912yes—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—24no—
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748D8—24no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1782no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1784no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16D4×D8912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1784no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—3561no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—3564no—
807C23—3564no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—14241no—
813C23—14241no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—892no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8—1781no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—892no—
842D4—892no—
843D4—3564no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3564no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1781no—
855D4—1781no—
856D4—1782no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—14241no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—3561no—
886C8—1781no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—14241no—
911C22—14244no—
912C22—14244no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—7122no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215811yescharacteristic
919C22#1915223011yescharacteristic
920C22#1915224511yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1782no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223311yescharacteristic
931C4#1915223711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3562no—
938C2—3562no—
939C2—7122no—
940C2#2602361911yescharacteristic
941C2#2603201311yescharacteristic
942C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029518C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152078C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
66. C2×#127×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
93. #15668040D4semidirect
103. C2×#13083564D4semidirect
107. C2×#13083562D4semidirect
108. C2×#13083561D4semidirect
120. C2×#13083559D4semidirect
148. #15667935D4semidirect
149. #15667935D4semidirect
158. #15667932D4semidirect
159. #15667932D4semidirect
481. #2002D89semidirect
487. C89#24456semidirect
505. #535C2×D89semidirect
506. C2×#127C2×D89semidirect
522. C2×#104C2×D89semidirect
525. #418C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
541. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518672
#260297872
C2×#191517652
#260295182
#260287772
#260215412
#260215072
#260213232
#260207572
#260206292
#260205762
#260205282
#260202072
C89×#20022
#2445689