Finite Group Databasebeta

← #36592463

Subgroups — #36592463

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#19151868—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151798—21no—
37#19151793—21no—
38#19151766—24no—
39#19151746—21no—
40#19151746—21no—
41#19151733—21no—
42#19151733—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89—21no—
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#102×C89—21no—
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—41no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—41no—
84#15668038—28no—
85#15668038—22no—
86#15668038—22no—
87#15668037—28no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037D414yescomplemented
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
104C2×D712—22no—
105C2×D712—21no—
106C2×D712—21no—
107C2×D712—41no—
108C2×#13083559—28no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
118#15668019—22no—
119#15668019—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C22×#10623494—21no—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126#15668009—21no—
127#15668008—22no—
128#15668008—41no—
129#15668000—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667982—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667948—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494—21no—
138#15667939—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—41no—
141#15667935—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—22no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—41no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89D411yescharacteristic, complemented
179#103×C89D411yescharacteristic, complemented
180#102×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic, complemented
186#102×C89D411yescharacteristic, complemented
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—24no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—82no—
221C2×C22⋊D89—82no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083564—22no—
230#13083562—24no—
231#13083562—22no—
232#13083561—24no—
233#13083561—22no—
234#13083561—42no—
235#13083561—42no—
236D712—42no—
237D712—42no—
238#13083559—24no—
239#13083559—24no—
240#13083559—24no—
241#13083559—22no—
242#13083559—24no—
243#13083559—42no—
244#13083559—42no—
245#13083558—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558C2×D412yes—
252C2×#10623494—24no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262#13083551—82no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—41no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—24no—
272#41×C89—24no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277#41×C89C2×D412yes—
278#41×C89#4112yes—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—24no—
284C2×D4×C89—24no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89—44no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89—161no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—44no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89#12012yes—
351Q8×C89#12112yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89#12012yes—
365D4×C89#12112yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—44no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89—161no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—88no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—161no—
404D356—161no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—21no—
414#10623494—22no—
415#10623494—21no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—22no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—161no—
431C22×C89—164no—
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89C2×#12111yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—42no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—81no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897D8911yescharacteristic, complemented
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—21no—
524#418—891no—
525#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#417—21no—
527#417—891no—
528#417C2×D8911yescharacteristic
529#416—21no—
530#416C2×D8911yescharacteristic
531C2×#102—21no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—3561no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)D35614yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—3561no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—3561no—
590C2×D8—1782no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1782no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1788no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1781no—
618#127—1782no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41D4×D8912yes—
681#41C2×D35612yes—
682#41C2×D35612yes—
683#41#1308357412yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×D35612yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—1784no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1782no—
748D8—3562no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—1784no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1782no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—892no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1784no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—3564no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—14241no—
812C23—14241no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798212yes—
825Q8#1566798612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—14241no—
849D4—14241no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4—7128no—
855D4#1566798212yes—
856D4#1566798612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×D35611yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—14241no—
909C22—14241no—
910C22—14244no—
911C22—7122no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915216011yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
920C22#1915223811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3562no—
927C4—3561no—
928C4C2×#1566798211yescharacteristic
929C4C2×#1566798611yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
931C4#1915223811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—14241no—
938C2—7121no—
939C2—7122no—
940C2#2602362011yescharacteristic
941C2#2603201411yescharacteristic
942C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151766C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26021545C2semidirect
7. #26021507C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020758C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
27. C22×D712C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
62. #520×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
93. #15668037D4semidirect
97. C2×#13083564D4semidirect
99. C2×#13083562D4semidirect
103. C2×#13083561D4semidirect
117. C2×#13083559D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
178. #103×C89D4semidirect
179. #103×C89D4semidirect
185. #102×C89D4semidirect
186. #102×C89D4semidirect
477. #2897D89semidirect
487. C89#24456semidirect
504. C2×#131C2×D89semidirect
507. #520C2×D89semidirect
525. #418C2×D89semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
550. H(5,𝔽2)D356semidirect
640. #103C22⋊D89semidirect
641. #103C22⋊D89semidirect
652. #102C22⋊D89semidirect
653. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518682
#260297912
C2×#191517662
#260295232
#260215452
#260215072
#260213242
#260212682
#260207582
#260206282
#260205792
#260205292
#260202042
C89×#28972
#2445689