Finite Group Databasebeta

← #36592464

Subgroups — #36592464

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152399—24no—
19#19152399—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668031—21no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151867—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151768—24no—
41#19151744—21no—
42#19151744—21no—
43#19151733—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54#19151591—21no—
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038D414yescomplemented
102#15668036—28no—
103#15668036—28no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106#15668031—28no—
107C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
111C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×D712—21no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—22no—
122C2×#13083559—41no—
123D8×D89—28no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668009—21no—
135#15668008—22no—
136#15668008—41no—
137#15668000—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667982—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C22⋊Dic89—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667947—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—41no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667935D411yescharacteristic, complemented
156#15667935D411yescharacteristic, complemented
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932D411yescharacteristic, complemented
164#15667932D411yescharacteristic, complemented
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×D8×C89—22no—
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#100×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—24no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C22×Dic89—41no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083563—42no—
258#13083563—42no—
259#13083562—24no—
260#13083562—24no—
261D712—22no—
262D712—42no—
263D712—42no—
264#13083559—24no—
265#13083559—24no—
266#13083559—42no—
267#13083559—42no—
268#13083558—21no—
269#13083558C2×D412yes—
270#13083557—24no—
271#13083557—42no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C8×D89—24no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281#13083553—41no—
282C22⋊Dic89—82no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304D8×C89—24no—
305D8×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—44no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—88no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—161no—
394D356—161no—
395D356#12012yes—
396D356#12112yes—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—161no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12012yes—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—22no—
416#10623494—21no—
417#10623494—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—161no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89#53411yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89C2×#12011yescharacteristic
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89D4211yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—22no—
456Dic89—22no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467C2×C89#329211yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—42no—
470D89—81no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045D8911yescharacteristic, complemented
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—1781no—
502C22×D8C2×D8911yescharacteristic
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—1781no—
524#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—891no—
593C2×D8—3561no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1788no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1781no—
618#127—1782no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—1781no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—891no—
647#102—891no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—3561no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—892no—
665#41—892no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4D4×D8912yes—
731C2×D4D4×D8912yes—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—3562no—
754D8—1782no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—892no—
764M16—3562no—
765M16—1784no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—891no—
774C2×C8—3562no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8D4×D8911yescharacteristic
780C2×C8D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—3561no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—3564no—
806C23—3564no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—14241no—
813C23—14241no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—892no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8—1781no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—892no—
835D4—892no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—14241no—
847D4—14241no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854D4—1781no—
855D4—1781no—
856D4—7128no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3564no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3564no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—14241no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—14241no—
910C22—14244no—
911C22—14244no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—7122no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215911yescharacteristic
919C22#1915223211yescharacteristic
920C22#1915224011yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—3562no—
924C4—3561no—
925C4—1782no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223211yescharacteristic
931C4#1915224111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—3562no—
937C2—3562no—
938C2—14241no—
939C2—7121no—
940C2#2602362111yescharacteristic
941C2#2603201511yescharacteristic
942C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2045D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152399C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2045C2semidirect
21. C2×#15668040C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
56. C2×#15667933C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
101. #15668038D4semidirect
107. C2×Dic356D4semidirect
110. C2×#13083563D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
116. C2×D712D4semidirect
155. #15667935D4semidirect
156. #15667935D4semidirect
163. #15667932D4semidirect
164. #15667932D4semidirect
479. #2045D89semidirect
487. C89#24456semidirect
519. #424C2×D89semidirect
524. #418C2×D89semidirect
525. #418C2×D89semidirect
535. C2×#100C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
540. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523992
C2×#191518672
#260297932
C2×#191517682
#260295212
#260287772
#260215442
#260213212
#260212682
#260207592
#260206252
#260205802
#260205262
#260202082
C89×#20452
#2445689