Finite Group Databasebeta

← #36592465

Subgroups — #36592465

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083559—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#19152078C2211yescharacteristic, complemented
32#19151865—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151795—21no—
36#19151790—21no—
37#19151764—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#19151602C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151593—21no—
49C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D89—21no—
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#447×C89—21no—
67#447×C89—21no—
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—41no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668038—28no—
84#15668038—22no—
85#15668038—22no—
86#15668038—22no—
87#15668038D414yescomplemented
88#15668037—28no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668032—28no—
92#15668032—22no—
93#15668032—22no—
94C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083559—28no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668018—22no—
112#15668018—41no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—21no—
121#15668008—22no—
122#15668008—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125#15667972—41no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667948—22no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667929—22no—
148#15667929—22no—
149#15667928—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—22no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—41no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×D8×C89—21no—
170C2×D8×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—41no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic, complemented
180#103×C89D411yescharacteristic, complemented
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89D411yescharacteristic, complemented
184#102×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—82no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222#13083564—22no—
223#13083562—24no—
224#13083562—22no—
225#13083562—42no—
226#13083561—24no—
227#13083561—22no—
228#13083559—24no—
229#13083559—24no—
230#13083559—24no—
231#13083559—22no—
232#13083559—24no—
233#13083559—42no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—24no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253#13083553—41no—
254C22⋊Dic89—82no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—41no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—41no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—24no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89#4112yes—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—24no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—44no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—161no—
337C23×C89—161no—
338C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—44no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12112yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—161no—
370D4×C89—161no—
371D4×C89#12112yes—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—22no—
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—88no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—21no—
400D356—44no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356#12012yes—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—161no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12012yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—21no—
414#10623494—22no—
415#10623494—21no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—161no—
435C22×C89—161no—
436C22×C89—164no—
437C22×C89#53411yescharacteristic
438C22×C89D4211yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—82no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89C2×#12011yescharacteristic
454C4×C89C2×#12111yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—42no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89—161no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#328811yescharacteristic
469C2×C89#329211yescharacteristic
470D89—42no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008D8911yescharacteristic, complemented
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—1781no—
502C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—21no—
515#449—21no—
516#447—21no—
517#447—21no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—1781no—
525#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—1781no—
530#416C2×D8911yescharacteristic
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—894no—
548H(5,𝔽2)—3561no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—894no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1788no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—891no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1788no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1781no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—3561no—
618#127—1782no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—1781no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—892no—
675#41—892no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357312yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—892no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4D4×D8912yes—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—42no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1784no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—3562no—
752D8—1782no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—892no—
760M16—3562no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1784no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—3562no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—3561no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—3564no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—14241no—
814C23—14241no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—892no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1781no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—14241no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3562no—
912C22—14241no—
913C22—14244no—
914C22—1782no—
915C22—7122no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215811yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
920C22#1915223511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—3562no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4C2×#1566798311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
931C4#1915223511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—3562no—
939C2—7122no—
940C2#2602362211yescharacteristic
941C2#2603201611yescharacteristic
942C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3008C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3008D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021543C2semidirect
7. #26021507C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3008C2semidirect
21. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15668018C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
31. #19152078C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151602C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
49. C2×#15667934C22semidirect
50. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
62. C22×D8×C89C22semidirect
63. #535×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
87. #15668038D4semidirect
94. C2×#13083564D4semidirect
97. C2×#13083562D4semidirect
99. C2×#13083561D4semidirect
108. C2×#13083559D4semidirect
179. #103×C89D4semidirect
180. #103×C89D4semidirect
183. #102×C89D4semidirect
184. #102×C89D4semidirect
476. #3008D89semidirect
487. C89#24456semidirect
502. C22×D8C2×D89semidirect
505. #535C2×D89semidirect
525. #418C2×D89semidirect
537. #408C2×D89semidirect
640. #103C22⋊D89semidirect
641. #103C22⋊D89semidirect
652. #102C22⋊D89semidirect
653. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518652
#260297872
C2×#191517642
#260287742
#260215432
#260215072
#260213212
#260212652
#260207622
#260206252
#260205822
#260205292
#260202062
C89×#30082
#2445689