Finite Group Databasebeta

← #36592466

Subgroups — #36592466

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152400—24no—
19#19152400—24no—
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—24no—
33#19151764—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151731—21no—
37#19151731—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151602—21no—
43#19151602C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602C2211yescharacteristic, complemented
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667932—21no—
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#460×C89—21no—
67#459×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668039—28no—
94#15668039—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037D414yescomplemented
101#15668035—28no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712—22no—
107C2×D712—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—41no—
116D8×D89—28no—
117#15668019—22no—
118#15668019—41no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668008—22no—
130#15668008—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667935—21no—
138#15667935D411yescharacteristic, complemented
139#15667935D411yescharacteristic, complemented
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667932D411yescharacteristic, complemented
149#15667929—22no—
150#15667928—22no—
151#15667928—22no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#120×C89—41no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—24no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228C2×C22⋊D89—82no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237C22×Dic89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241#13083562—42no—
242#13083561—24no—
243#13083561—24no—
244D712—24no—
245D712—24no—
246#13083559—24no—
247#13083559—24no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—42no—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C8×D89—24no—
268#13083551—82no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C24×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89C2×D412yes—
279#41×C89C2×D412yes—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—41no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—42no—
303D8×C89—22no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12012yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—161no—
364D4×C89—161no—
365D4×C89#12012yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—161no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—88no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—22no—
397D356—44no—
398D356—44no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356#12112yes—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—44no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—21no—
415#10623494—21no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—161no—
431C22×C89#53411yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C2×D89—22no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89C2×#12111yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—42no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—82no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#135—1781no—
499C2×#135C2×D8911yescharacteristic
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#127—891no—
507#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#472—1784no—
509#464—21no—
510#463—21no—
511#460—21no—
512#459—21no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—1781no—
528#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—1781no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—894no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1788no—
581C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—3561no—
590C2×D8—1782no—
591C2×D8—1782no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1788no—
595C2×D8—1782no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—3561no—
618#127—1782no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—891no—
640#103—891no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—891no—
646#102—891no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—3561no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—892no—
671#41—892no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41D4×D8912yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—3562no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—892no—
760M16—3562no—
761M16—1784no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—3562no—
773C2×C8—1784no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—3564no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—14241no—
809C23—14241no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—1781no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—892no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—14241no—
908C22—14241no—
909C22—14244no—
910C22—14244no—
911C22—1782no—
912C22—7122no—
913C22—7122no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215611yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
920C22#1915223711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3562no—
927C4—1782no—
928C4C2×#1566798011yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223211yescharacteristic
931C4#1915223611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—3562no—
938C2—7122no—
939C2—7122no—
940C2#2602362311yescharacteristic
941C2#2603201411yescharacteristic
942C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152400C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029518C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021542C2semidirect
7. #26021508C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151602C22semidirect
44. #19151602C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
62. #535×C89C22semidirect
63. #520×C89C22semidirect
68. #424×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
100. #15668037D4semidirect
138. #15667935D4semidirect
139. #15667935D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
148. #15667932D4semidirect
161. C2×Q16×C89D4semidirect
163. C2×SD16×C89D4semidirect
164. C2×SD16×C89D4semidirect
166. C2×D8×C89D4semidirect
474. #3045D89semidirect
487. C89#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
505. #535C2×D89semidirect
507. #520C2×D89semidirect
519. #424C2×D89semidirect
528. #417C2×D89semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
581. C2×Q16C22⋊D89semidirect
586. C2×SD16C22⋊D89semidirect
587. C2×SD16C22⋊D89semidirect
601. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524002
C2×#191518662
C2×#191517642
#260295182
#260287752
#260215422
#260215082
#260213242
#260212652
#260207632
#260206282
#260205812
#260205262
#260202042
C89×#30452
#2445689