Finite Group Databasebeta

← #36592467

Subgroups — #36592467

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152403—24no—
19#19152403—24no—
20C2×#15668040—21no—
21C2×#15668040—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×D712—21no—
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151767—24no—
41#19151746—21no—
42#19151746—21no—
43#19151733—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151363C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—41no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95#15668040—28no—
96#15668040—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040D414yescomplemented
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668034—28no—
106#15668034—22no—
107#15668034—22no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13083561—21no—
115C2×D712—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—22no—
119C2×D712—22no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—22no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712—21no—
124C2×D712—21no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712—41no—
127C2×D712D411yescharacteristic, complemented
128C2×#13083559—21no—
129#15668018—22no—
130#15668018—41no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083557—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15668009—22no—
136#15668009—21no—
137#15668009—41no—
138#15668000—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667982—41no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144#15667972—41no—
145#15667970—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×#13083551—41no—
149#15667940—22no—
150#15667940—41no—
151#15667937—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic, complemented
184#103×C89D411yescharacteristic, complemented
185#102×C89D411yescharacteristic, complemented
186#102×C89D411yescharacteristic, complemented
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—41no—
191C23×D89—41no—
192#13083575—24no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083575—42no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—24no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083574C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—24no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—24no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—82no—
236C2×D356—82no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D412yes—
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245D4×D89—24no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—44no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—42no—
253C22×Dic89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—41no—
259Dic356—22no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—24no—
263#13083563—22no—
264#13083563—42no—
265#13083561—42no—
266D712—24no—
267D712—24no—
268D712—24no—
269D712—22no—
270D712—24no—
271D712—42no—
272D712—42no—
273D712—42no—
274#13083559—42no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—42no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285#13083553—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—82no—
290C4×Dic89—41no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89C2×D412yes—
294#41×C89#4112yes—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301M16×C89—24no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89—24no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89#12112yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89#12112yes—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—21no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—44no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—88no—
396D356—161no—
397D356—161no—
398D356#12012yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—161no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12012yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—21no—
414C8×C89—21no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—82no—
439C2×D89—82no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—164no—
445C2×D89—161no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89C2×#12011yescharacteristic
454C4×C89C2×#12111yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89#241011yescharacteristic
465C2×C89#328811yescharacteristic
466C2×C89#329211yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—81no—
469D89—82no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866D8911yescharacteristic, complemented
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—1781no—
530#416C2×D8911yescharacteristic
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1788no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—3561no—
590C2×D8—1782no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1782no—
593C2×D8—1782no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1788no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—3561no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—1781no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—3561no—
637#104—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103D35611yescharacteristic, complemented
641#103D35611yescharacteristic, complemented
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102D35611yescharacteristic, complemented
653#102D35611yescharacteristic, complemented
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—3561no—
660C24—3561no—
661C24—1781no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357512yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4—7122no—
731C2×D4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—3562no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—1782no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—3562no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16D4×D8912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—3562no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8D4×D8911yescharacteristic
778C2×C8D4×D8911yescharacteristic
779C2×C8C2×D35611yescharacteristic
780C2×C8C2×D35611yescharacteristic
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—3561no—
795C23—21no—
796C23—3564no—
797C23—3564no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—14241no—
806C23—14241no—
807C23—14241no—
808C23—14241no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—7121no—
814C23—7121no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—892no—
830D4—3564no—
831D4—3564no—
832D4—3564no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—14241no—
845D4—14241no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—14241no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×D35611yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—22no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—14241no—
903C22—14241no—
904C22—14241no—
905C22—14244no—
906C22—14244no—
907C22—1782no—
908C22—7122no—
909C22—7122no—
910C22—7122no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215911yescharacteristic
919C22D4×D35611yescharacteristic
920C22#1915223911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—3561no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4C2×#1566798711yescharacteristic
930C4D4×D35611yescharacteristic
931C4#1915223911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—3562no—
936C2—14241no—
937C2—7121no—
938C2—7122no—
939C2—7122no—
940C2#2602362411yescharacteristic
941C2#2603201911yescharacteristic
942C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152403C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021508C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
24. C2×#15668040C22semidirect
30. C22×D712C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151363C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
102. #15668040D4semidirect
108. C2×Dic356D4semidirect
112. C2×#13083563D4semidirect
113. C2×#13083563D4semidirect
127. C2×D712D4semidirect
183. #103×C89D4semidirect
184. #103×C89D4semidirect
185. #102×C89D4semidirect
186. #102×C89D4semidirect
485. #1866D89semidirect
487. C89#24456semidirect
518. C2×#108C2×D89semidirect
519. #424C2×D89semidirect
541. #339C2×D89semidirect
542. #336C2×D89semidirect
640. #103D356semidirect
641. #103D356semidirect
652. #102D356semidirect
653. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524032
C2×#191518692
#260297932
C2×#191517672
#260295232
#260287742
#260215462
#260215082
#260213252
#260212702
#260207602
#260206292
#260205782
#260202072
C89×#18662
#2445689