Finite Group Databasebeta

← #36592468

Subgroups — #36592468

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34#19151866—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151798—21no—
38#19151793—21no—
39#19151767—24no—
40#19151744—21no—
41#19151744—21no—
42#19151733—21no—
43#19151733—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667932—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—41no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668039—28no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668036—28no—
102#15668033—28no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—22no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559—41no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
123D8×D89—28no—
124#15668020—22no—
125#15668020—22no—
126#15668019—22no—
127#15668019—41no—
128C2×#13083558—21no—
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494—21no—
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C22×#10623494C2311yescharacteristic
135C2×C8×D89—21no—
136#15668009—22no—
137#15668009—21no—
138#15668009—41no—
139#15668000—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667982—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935D411yescharacteristic, complemented
151#15667935D411yescharacteristic, complemented
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic, complemented
161#15667932D411yescharacteristic, complemented
162#15667929—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—82no—
227C2×D356—82no—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—24no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—41no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250#13083564—22no—
251#13083563—24no—
252#13083563—42no—
253#13083562—22no—
254#13083561—22no—
255#13083561—42no—
256D712—24no—
257D712—42no—
258#13083559—24no—
259#13083559—24no—
260#13083559—22no—
261#13083559—42no—
262#13083559—42no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—42no—
269#13083557—24no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—42no—
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C8×D89—24no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C24×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304D8×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—44no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89#12012yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89#12012yes—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89—161no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—44no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—44no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—88no—
398D356—161no—
399D356—161no—
400D356#12112yes—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—21no—
413#10623494—21no—
414#10623494—21no—
415#10623494—21no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89#53411yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89C2×#12111yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467C2×C89#329211yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—81no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883D8911yescharacteristic, complemented
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#418—891no—
524#418—1781no—
525#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#341—891no—
541#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—3561no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1788no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1782no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8—1781no—
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—22no—
636#104—3561no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—891no—
645#102—891no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—3561no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×D35612yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×D35612yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—24no—
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748D8—24no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1782no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1784no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16C2×D35612yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1784no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—3561no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—3564no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—14241no—
809C23—14241no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—14241no—
847D4—14241no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1781no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×D35611yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—3561no—
886C8—1781no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—14241no—
907C22—14241no—
908C22—14244no—
909C22—14244no—
910C22—1782no—
911C22—7122no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215611yescharacteristic
919C22#1915223011yescharacteristic
920C22#1915224311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3561no—
927C4—1782no—
928C4C2×#1566798211yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4D4×D35611yescharacteristic
931C4#1915224011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3562no—
937C2—14241no—
938C2—7121no—
939C2—7122no—
940C2#2602362511yescharacteristic
941C2#2603202011yescharacteristic
942C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151602C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. #390×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
108. C2×#13083562D4semidirect
110. C2×#13083561D4semidirect
122. C2×#13083559D4semidirect
150. #15667935D4semidirect
151. #15667935D4semidirect
160. #15667932D4semidirect
161. #15667932D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
483. #1883D89semidirect
487. C89#24456semidirect
507. #520C2×D89semidirect
522. C2×#104C2×D89semidirect
525. #418C2×D89semidirect
538. #390C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect
541. #339C2×D89semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518662
#260297912
C2×#191517672
#260295212
#260287752
#260215472
#260215072
#260213222
#260212702
#260207612
#260205772
#260205282
#260202052
C89×#18832
#2445689