Finite Group Databasebeta

← #36592469

Subgroups — #36592469

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152162C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic, complemented
23#19151866—24no—
24#19151822—21no—
25#19151815—21no—
26#19151796—21no—
27#19151791—21no—
28#19151766—24no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151732—21no—
32#19151732—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38#19151603—21no—
39#19151603C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
60#576×C89—24no—
61#576×C89—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×D8×C89—21no—
69C22×D8×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—41no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85#15668019—22no—
86#15668019—41no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C22×#10623494—21no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668008—22no—
94#15668008—21no—
95#15668008—41no—
96#15668001—21no—
97#15667986—21no—
98#15667986—21no—
99#15667980—41no—
100Q8×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102D4×Dic89—41no—
103#15667971—21no—
104#15667971C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667941—21no—
111#15667941—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667939—41no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936D411yescharacteristic, complemented
118#15667936D411yescharacteristic, complemented
119#15667934—21no—
120#15667934—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933D411yescharacteristic, complemented
130#15667933D411yescharacteristic, complemented
131#15667929—22no—
132#15667929—22no—
133#15667928—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—22no—
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—41no—
142H(5,𝔽2)×C89—41no—
143H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—41no—
156C22×D4×C89—41no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C89—28no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89—22no—
177C2×D8×C89—22no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198C2×C22⋊D89—82no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202#13083561—42no—
203#13083561—42no—
204#13083559—42no—
205#13083559—42no—
206#13083559—42no—
207#13083559—42no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—42no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—82no—
231#13083551—41no—
232#13083551—41no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—41no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—41no—
240C24×C89—41no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—24no—
246#41×C89—24no—
247#41×C89—24no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89—42no—
256#41×C89—42no—
257#41×C89C2×D412yes—
258#41×C89C2×D412yes—
259#41×C89C2×D412yes—
260#41×C89#4112yes—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—24no—
267C2×D4×C89—24no—
268C2×D4×C89—24no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—41no—
286C2×D4×C89—41no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—44no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—22no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—22no—
309D8×C89—24no—
310D8×C89—24no—
311D8×C89—24no—
312D8×C89—22no—
313D8×C89—24no—
314M16×C89—24no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89C2×D412yes—
317C2×C8×C89—24no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—44no—
329C23×C89—44no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—161no—
339C23×C89—161no—
340C23×C89—161no—
341C23×C89—161no—
342C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89#12012yes—
353Q8×C89#12112yes—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—44no—
367D4×C89—44no—
368D4×C89—44no—
369D4×C89—44no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89#12012yes—
377D4×C89#12112yes—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—44no—
386C2×C4×C89—44no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D89—88no—
396C22⋊D89—161no—
397C22⋊D89—161no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—161no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—21no—
413#10623494—21no—
414#10623494—21no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—22no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89—82no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—161no—
438C22×C89—161no—
439C22×C89—164no—
440C22×C89—164no—
441C22×C89#53411yescharacteristic
442C22×C89D4211yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C2×D89—82no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89—82no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#328811yescharacteristic
470C2×C89#329211yescharacteristic
471D89—161no—
472C2×#576D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
490#576—24no—
491#576—24no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—21no—
499C2×#135C2×D8911yescharacteristic
500C22×D8—21no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8C2×D8911yescharacteristic
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D8914yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—3561no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—3561no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—3561no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—891no—
643#102—891no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41C2×C22⋊D8912yes—
681#41C2×C22⋊D8912yes—
682#41C2×C22⋊D8912yes—
683#41#1308357312yes—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
729C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
730C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—3562no—
754D8—3562no—
755D8—3562no—
756D8—3562no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—3562no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16C2×C22⋊D8912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3561no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—3561no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1566798112yes—
825Q8#1566798412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—14241no—
853D4—14241no—
854D4—7128no—
855D4#1566798112yes—
856D4#1566798412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—14241no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—14241no—
914C22—7122no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215711yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
920C22#1915224211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—3562no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—7121no—
928C4C2×#1566798111yescharacteristic
929C4C2×#1566798411yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
931C4#1915224211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—14241no—
940C2#2602362611yescharacteristic
941C2#2603201611yescharacteristic
942C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#576×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#576D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029520C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021541C2semidirect
7. #26021505C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020760C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#576×C89C2semidirect
17. C2×#15668037C22semidirect
18. C22×#13083559C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
20. #19152162C22semidirect
21. C2×#15668008C22semidirect
22. #19152081C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
39. #19151603C22semidirect
40. #19151603C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151565C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
117. #15667936D4semidirect
118. #15667936D4semidirect
129. #15667933D4semidirect
130. #15667933D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
168. C2×Q16×C89D4semidirect
171. C2×SD16×C89D4semidirect
172. C2×SD16×C89D4semidirect
180. C2×D8×C89D4semidirect
472. C2×#576D89semidirect
487. C89#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect
581. C2×Q16C22⋊D89semidirect
586. C2×SD16C22⋊D89semidirect
587. C2×SD16C22⋊D89semidirect
601. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297892
C2×#191517662
#260295202
#260287782
#260215412
#260215052
#260213212
#260212642
#260207602
#260206302
#260205812
#260205272
#260202062
C2×#576×C892
#2445689