Finite Group Databasebeta

← #36592470

Subgroups — #36592470

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151768—24no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151734—21no—
44#19151734—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151601—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040D414yescomplemented
100#15668039—28no—
101#15668036—28no—
102#15668033—28no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
110C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×D712—22no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—41no—
118C2×#13083559—22no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—22no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
123D8×D89—28no—
124#15668020—22no—
125#15668020—22no—
126#15668018—22no—
127#15668018—41no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668008—22no—
135#15668008—21no—
136#15668008—41no—
137#15668001—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667980—41no—
141#15667977—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—41no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667937D411yescharacteristic, complemented
155#15667937D411yescharacteristic, complemented
156#15667935—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934D411yescharacteristic, complemented
160#15667934D411yescharacteristic, complemented
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—24no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252#13083564—22no—
253#13083563—24no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—22no—
257#13083561—22no—
258D712—24no—
259D712—42no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262D712—42no—
263#13083559—24no—
264#13083559—24no—
265#13083559—22no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—41no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—82no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—24no—
307D8×C89—24no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—44no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—88no—
377C22⋊D89—161no—
378C22⋊D89—161no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—44no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356#12012yes—
399D356#12112yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—161no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12012yes—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—21no—
416#10623494—21no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89#53411yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89C2×#12011yescharacteristic
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89D4211yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—22no—
456Dic89—22no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467C2×C89#329211yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—42no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051D8911yescharacteristic, complemented
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—1781no—
528#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—1781no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#390—891no—
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—894no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1788no—
577AGL(1,ℤ/8)—1788no—
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—3561no—
591C2×D8—1782no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1788no—
598C2×D8—1782no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—891no—
640#103—891no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—891no—
646#102—891no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—3561no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—892no—
669#41—892no—
670#41—892no—
671#41—892no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4D4×D8912yes—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—24no—
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748D8—24no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1782no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—3562no—
763M16—1784no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16D4×D8912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—891no—
774C2×C8—3562no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8D4×D8911yescharacteristic
780C2×C8D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—3561no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—3564no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—14241no—
809C23—14241no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—892no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8—1781no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—892no—
835D4—892no—
836D4—3564no—
837D4—3564no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—14241no—
847D4—14241no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4—1781no—
855D4—1782no—
856D4—7128no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—14241no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3562no—
905C22—14241no—
906C22—14241no—
907C22—14244no—
908C22—14244no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—7122no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215911yescharacteristic
919C22#1915223211yescharacteristic
920C22#1915224111yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—3562no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1782no—
927C4—1782no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223211yescharacteristic
931C4#1915224011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—3562no—
937C2—3562no—
938C2—14241no—
939C2—7122no—
940C2#2602362111yescharacteristic
941C2#2603201711yescharacteristic
942C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029522C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020761C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
22. C2×#15668040C22semidirect
27. C22×D712C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
99. #15668040D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
109. C2×#13083562D4semidirect
110. C2×#13083561D4semidirect
122. C2×#13083559D4semidirect
154. #15667937D4semidirect
155. #15667937D4semidirect
159. #15667934D4semidirect
160. #15667934D4semidirect
478. #2051D89semidirect
487. C89#24456semidirect
518. C2×#108C2×D89semidirect
528. #417C2×D89semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
537. #408C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518692
#260297902
C2×#191517682
#260295222
#260287732
#260215062
#260213242
#260212642
#260207612
#260206272
#260205822
#260205242
#260202042
C89×#20512
#2445689