Finite Group Databasebeta

← #36592471

Subgroups — #36592471

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083559—21no—
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152165C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—24no—
33#19151818—21no—
34#19151811—21no—
35#19151796—21no—
36#19151791—21no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603—21no—
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667933—21no—
53C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#453×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668038—28no—
83#15668038—22no—
84#15668038—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037D414yescomplemented
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083559—28no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—41no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668008—21no—
121#15667999—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667981—41no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667947—22no—
134#15667941—21no—
135#15667941—21no—
136#15667940—41no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936D411yescharacteristic, complemented
140#15667936D411yescharacteristic, complemented
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933D411yescharacteristic, complemented
152#15667933D411yescharacteristic, complemented
153#15667929—22no—
154#15667928—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—41no—
160H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—41no—
168C22×D4×C89—41no—
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89—22no—
182#127×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—41no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083564—22no—
221#13083562—24no—
222#13083562—22no—
223#13083561—24no—
224#13083561—22no—
225#13083559—24no—
226#13083559—24no—
227#13083559—24no—
228#13083559—22no—
229#13083559—24no—
230#13083559—42no—
231#13083559—42no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—42no—
237#13083558C2×D412yes—
238C2×#10623494—24no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—41no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—24no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89#4112yes—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—82no—
302C2×D4×C89—82no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311SD16×C89—42no—
312SD16×C89—42no—
313D8×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—161no—
337C23×C89—161no—
338C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—44no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89#12012yes—
351Q8×C89#12112yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—88no—
369D4×C89#12012yes—
370D4×C89#12112yes—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—44no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—161no—
391C22⋊D89—161no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—161no—
398D356—22no—
399D356—21no—
400D356—22no—
401D356—21no—
402D356—44no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—21no—
413#10623494—22no—
414#10623494—21no—
415#10623494—21no—
416#10623494—21no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—22no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—161no—
435C22×C89—161no—
436C22×C89—164no—
437C22×C89#53411yescharacteristic
438C22×C89D4211yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—82no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—164no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89—161no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#328811yescharacteristic
469C2×C89#329211yescharacteristic
470D89—81no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—24no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104C2×D8911yescharacteristic
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—3561no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D8914yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—894no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—891no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—891no—
591C2×D8—3561no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1782no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1788no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1782no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8—1781no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—3561no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—891no—
643#102—891no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41D4×D8912yes—
681#41C2×C22⋊D8912yes—
682#41C2×C22⋊D8912yes—
683#41#1308357312yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—892no—
712C2×D4—891no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—1784no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1782no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—1784no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1782no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—892no—
762M16—3562no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1784no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3561no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3561no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—3564no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—14241no—
814C23—14241no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8#1566798012yes—
825Q8#1566798412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—3564no—
844D4—3564no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—14241no—
850D4—14241no—
851D4—1782no—
852D4—1781no—
853D4—1782no—
854D4—1781no—
855D4#1566798012yes—
856D4#1566798412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—3564no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—14241no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—1781no—
886C8—1781no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—14241no—
914C22—14244no—
915C22—7122no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215711yescharacteristic
919C22#1915223011yescharacteristic
920C22#1915223511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—7121no—
928C4C2×#1566798011yescharacteristic
929C4C2×#1566798411yescharacteristic
930C4#1915223011yescharacteristic
931C4#1915223511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—7121no—
939C2—7122no—
940C2#2602362711yescharacteristic
941C2#2603201311yescharacteristic
942C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029795C2semidirect
4. #26029519C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021544C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021323C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
30. #19152165C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667933C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
87. #15668037D4semidirect
91. C2×#13083564D4semidirect
93. C2×#13083562D4semidirect
95. C2×#13083561D4semidirect
107. C2×#13083559D4semidirect
139. #15667936D4semidirect
140. #15667936D4semidirect
151. #15667933D4semidirect
152. #15667933D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
475. C2×#453D89semidirect
487. C89#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
506. C2×#127C2×D89semidirect
522. C2×#104C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518662
#260297952
#260295192
#260287782
#260215442
#260215062
#260213232
#260212672
#260207622
#260206262
#260205772
#260205252
#260202072
C2×#453×C892
#2445689