Finite Group Databasebeta

← #36592472

Subgroups — #36592472

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152399—24no—
19#19152399—24no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668031—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32#19152079C2211yescharacteristic, complemented
33#19151865—24no—
34#19151819—21no—
35#19151812—21no—
36#19151797—21no—
37#19151792—21no—
38#19151765—24no—
39#19151740—21no—
40#19151740—21no—
41#19151730—21no—
42#19151730—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151601—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56#102×D89—21no—
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C22×C22⋊D89—41no—
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668038—22no—
93#15668038—22no—
94#15668038—22no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038D414yescomplemented
100#15668036—28no—
101#15668036—28no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668031—28no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
107C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×D712D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117D8×D89—28no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—21no—
131#15667999—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic, complemented
148#15667937D411yescharacteristic, complemented
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667934D411yescharacteristic, complemented
152#15667934D411yescharacteristic, complemented
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667929—22no—
160#15667929—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×D4×C89—41no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—22no—
170C2×D8×C89—22no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—41no—
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#127×C89—22no—
179#127×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188C23×D89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574#4112yes—
201#13083573—24no—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—41no—
237C22×Dic89—41no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—41no—
242Dic356—22no—
243#13083563—22no—
244#13083563—22no—
245#13083562—24no—
246#13083562—24no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249D712—22no—
250#13083559—24no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—82no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306D8×C89—24no—
307D8×C89—24no—
308D8×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—44no—
343C22×D89—44no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—88no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—161no—
383C22⋊D89—161no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—44no—
390C2×Dic89—44no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356#12012yes—
396D356#12112yes—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—161no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12012yes—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—21no—
414#10623494—22no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—161no—
433C22×C89—161no—
434C22×C89—161no—
435C22×C89#53411yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—164no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89C2×#12011yescharacteristic
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89D4211yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—22no—
456Dic89—22no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—42no—
471D89—81no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011D8911yescharacteristic, complemented
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—1781no—
501C22×D8C2×D8911yescharacteristic
502C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—1781no—
532C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408—891no—
538#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1788no—
571AGL(1,ℤ/8)—1788no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—891no—
597C2×D8—1788no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1781no—
612C22×C8—1781no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—891no—
647#102—891no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—3561no—
663C24—3561no—
664#41—892no—
665#41—892no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—1784no—
726C2×D4—1784no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8912yes—
731C2×D4D4×D8912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—3562no—
753D8—3562no—
754D8—1782no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—892no—
758M16—3562no—
759M16—1784no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—3562no—
772C2×C8—1784no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8D4×D8911yescharacteristic
778C2×C8D4×D8911yescharacteristic
779C2×C8D4×D8911yescharacteristic
780C2×C8D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—1781no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3561no—
794C42—1781no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—3564no—
811C23—3564no—
812C23—14241no—
813C23—14241no—
814C23—14241no—
815C23—14241no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—892no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8—1781no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—892no—
840D4—892no—
841D4—3564no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3564no—
847D4—14241no—
848D4—14241no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4—1781no—
855D4—1781no—
856D4—1781no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—14241no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—14244no—
915C22—14244no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22#1915215811yescharacteristic
919C22#1915223311yescharacteristic
920C22#1915223711yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1782no—
927C4—1782no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223011yescharacteristic
931C4#1915224511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3562no—
938C2—3562no—
939C2—7121no—
940C2#2602361911yescharacteristic
941C2#2603201811yescharacteristic
942C2#2603205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152399C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029516C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021505C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668018C22semidirect
31. #19152165C22semidirect
32. #19152079C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C22×D8×C89C22semidirect
66. C2×#127×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
99. #15668038D4semidirect
105. C2×Dic356D4semidirect
106. C2×#13083563D4semidirect
107. C2×#13083563D4semidirect
112. C2×D712D4semidirect
147. #15667937D4semidirect
148. #15667937D4semidirect
151. #15667934D4semidirect
152. #15667934D4semidirect
480. #2011D89semidirect
487. C89#24456semidirect
502. C22×D8C2×D89semidirect
506. C2×#127C2×D89semidirect
532. C2×#102C2×D89semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
538. #390C2×D89semidirect
542. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523992
C2×#191518652
#260297962
C2×#191517652
#260295162
#260287732
#260215452
#260215052
#260212672
#260207632
#260206312
#260205782
#260205302
#260202052
C89×#20112
#2445689